Ist das Dreieck richtig konstruiert?
Die Aufgabe ist:
Meine Lösung ist:
Kann mir vielleicht jemand sagen ob das richtig ist? Meine Eltern können kein Mathe und ich muss die Aufgaben morgen abgeben
3 Antworten
Höhe h_b = Seitenhalbierende s_b bedeutet das das Dreieck gleichschenklig mit der Basis b ist. Ansonsten ist zur Länge von h_b ja nichts gesagt, wie kommst du da auf die 3,5cm? Ich würde die Mittelsenkrechte auf b fällen (d.h. bei 3,3cm). Dann noch einen Kreis mit Radius 3,5cm um C schlagen. Weiter ist h_a = h_c, da das Dreieck ja gleichschenklig ist. Daher auch noch um A den Kreis mit 3,5cm. Die Strecken a und c müssen nun die eingezeichneten Kreise jeweils tangieren (dann steht die Höhe als Kreisradius senkrecht auf der Strecke) und h_b in einem Punkt schneiden. Dies ist dann B.
Wichtig: c tangiert den Kreis um C, a tangiert den Kreis um A! Und nicht vergessen hin zu schreiben wie du auf h_a = h_c gekommen bist.
Und wie kommst du darauf das die Seitenhalbierende 3,3cm lang ist? Die Seitenhalbierende zu einer Seite geht vom Seitenmittelpunkt (der AUF b bei 3,3cm liegt) zum gegenüberliegenden Punkt, also B. Sie steht i.A. NICHT senkrecht auf der Seite, das ist eben nur der Fall wenn das Dreieck gleichschenklig ist und die betreffende Seite die Basis ist.
Sorry, wenn ich da ein klein wenig dagegen reden muss...
c und a durch tangentiale Annäherung an Kreise um C und A ist als Konstruktionsmethode zu ungenau- und unter uns gesagt auch zu umständlich.
Exakte Konstruktion bekommst du, wenn du mit "c" (->vorerst Hilfslinie, da Länge von c unbekannt) beginnst - parallel dazu Hilfslinie für hc - b von A aus auf hc-Linie abschlagen (mit Zirkel; ergibt C) - Seitenhalbierende von b konstruieren (wieder am Besten mit Zirkel) - deren Schnittpunkt mit der c-Hilfslinie ergibt B - feddisch.
Sorry, wenn ich da ein klein wenig dagegen reden muss
Kein Problem für mich :-).
Ich habe dummerweise keinen Zirkel zur Hand, deshalb mußte ich das aus dem Kopf konstruieren. Aber die Hilfslinie für c (bzw. für a) ist ja gerade unklar, da nicht bekannt ist in welchem Winkel die von A abgeht. Deshalb die Tangente an den Kreis um C als "Stützpunkt".
"Aber die Hilfslinie für c (bzw. für a) ist ja gerade unklar, da nicht bekannt ist in welchem Winkel die von A abgeht."
Der Winkel an A (alpha) ist unerheblich - du fängst ohnehin mit c (bzw. der Hilfslinie für c) an, der Winkel zu b ergibit sich automatisch durch das Abschlagen von b an der "Höhenlinie" hc.
Exakte Konstruktion bekommst du, wenn du mit "c" (->vorerst Hilfslinie, da Länge von c unbekannt) beginnst - parallel dazu Hilfslinie für hc - b von A aus auf hc-Linie abschlagen (mit Zirkel; ergibt C) - Seitenhalbierende von b konstruieren (wieder am Besten mit Zirkel) - deren Schnittpunkt mit der c-Hilfslinie ergibt B
Die Höhe hb (senkrecht auf b) muss mit ihrem Fußpunkt in der Mitte von b stehen, da sie auch Seitenhalbierende von b sein soll.
Außerdem sind keine Kreisbögen vom Zirkel erkennbar.
Wir haben Mal gelernt, das die Seiten immer gegenüberliegend zu den Großbuchstaben beschriftet werden. (Habe ich jetzt dort nicht gemacht) 3,5cm ist h_c
Bei h_b steht 3,3cm, ich dachte h_b soll so lang wie die Seitenhalbierende s_b sein.