Inwiefern zeigt das die lineare Unabhängigkeit der Vektoren?
Also (0,0,1) , (2,0,3) und (0,1,1) seien linear unabhängig, da hat man das gemacht:
Checke nur nicht, was das hier soll? Hat man sich hier vielleicht verschrieben allein lambda_2*2 oder sogar minus 2, keine Ahnung was soll das?
woher kommen diese Faktoren bei den Lambads?
1 Antwort
Es soll lambda_2 * 2 = 0 heißen.
Die Faktoren kommen aus den Vektoren - man hat die Vektorgleichung in drei Komponentengleichungen zerlegt. Dabei hat man die dritte Gleichung nicht erst komplett aufgeschrieben, sondern gleich lambda_4 = 0 und lambda_5 = 0 eingesetzt.
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Sinn der Übung: Lineare Unabhängigkeit ist entweder so definiert, dass alle Vorfaktoren ausnahmslos 0 sein müssen, wenn die Summe der Nullvektor sein soll, oder es ist ein Satz, der bewiesen wird.
Die Faktoren kommen aus den Vektoren, das ist klar, aber warum so durcheinenander, Lambada_3 nimmt den 3 Faktor, da mal 1, Lambada_5 den 2 oder 3 Faktor und Lambada_2 den ersten Faktor?