Injektivität beweisen und f(IR) berechnen?

1 Antwort

Von Experten PWolff und Jangler13 bestätigt

a) Zeige das f streng monoton ist, also das f'(x) > 0 für alle x in R. Verwende dazu das |cos(x)| <= 1 für alle x in R und e^x > 0.

b) Damit ist der komplette Wertebereich der Funktion gemeint (Hinweis: erist ganz R. Warum?).

c) Wie kommst du auf f inv (x)= x- arcsin(x) +ln(x)? Seit wann ist die Bildung einer Umkehrfunktion eine lineare Operation? Das ist völliger Unfug. In der Vorlesung solltest du die

https://de.wikipedia.org/wiki/Umkehrregel

gelernt haben.