Ich hänge gerade ein wenig auf dem Schlauch kann sein das es dafür eine einfache Lösung gibt, aber ich sehe sie gerade nicht?
Wie berechne ich den Flächeninhalt eines Kreises das ein beliebiges Dreieck umspannt und ich hab alle Parameter des Dreiecks gegeben also, Höhe und eine Seitenlänge orthogonal zu dieser Höhe? Und wie würde ich das bei einem beliebigen 6 eckigen Polygon mit einer Kugel machen?
1 Antwort
Das ist nicht möglich. Wenn dies möglich sein sollte, müsste es für jedes Dreieck in diesem Kreis möglich sein, da es ja ein beliebiges ist und kein spezielles. Stellen wir uns nun ein entartetes Dreieck vor, bei dem 2 Punkte zusammenfallen. Auch dies zählt als Dreieck. Es bildet dann eine Sekante im Kreis; und zwar eine beliebige. Es gibt unendlich viele mögliche Sekanten mit unterschiedlichen Längen in ein und dem selben Kreis. Die Beziehung ist also nicht eindeutig. Die Fläche des Kreises kann darauf nicht berechnet werden.
Das ist egal. Es muss für jedes Dreieck gelten. Wenn es für diesen Fall nicht geht, geht es auch für andere nicht. Die Beziehung ist nicht eindeutig.
Vielleicht habe ich auch einen Denkfehler. Ich prüfe nochmal.
Ansonsten wüsste ich jetzt nicht was du meinst nehmen wir dein Beispiel eines Standartkreis des Radiuses 1 es geht ja nicht darum aus dem Flächeninhalt des Dreiecks den des Kreises zu ermitteln sondern darum aus dem zwei komplementären Strecken den Flächeninhalt des Kreises zu ermitteln, du kannst dir das Dreieck auch wegdenken du brauchst nur zwei Strecken die orthogonal zueinander sind, wenn du eine Größe veränderst veränderst du auch die andere
Hm ok stimmt wir brauchen noch einen Parameter nämlich die Strecke von der orthogonalen geteilt wird dann müsste es möglich sein
also entweder die zwei geteilten Strecken unten und die Orthogonale, oder die Orthogonale die ganze Strecke unten und die Länge einer der beiden Teile, aber wie geht man dann weiter vor?
Ist jetzt die Frage reichen drei Strecken, oder braucht man vier mit vier sollte es auf jeden Fall gehen
Sorry, ich hatte einen Denkfehler!!
Peinlich aber wahr!
https://www.studienkreis.de/mathematik/umkreis-inkreis-dreieck-konstruieren/
jo so könnte ich den Flächeninhalt vielleicht ausrechnen wenn es in einem Koordinationsystem eingeschriebennwerde und ich mit Geradengleichungen arbeite aber ohne?
Ist halt dann wiederum die Frage ob die sechs Werte der drei Punkte des Dreiecks als drei komplementäre Werte zählen, sprich mit sechs Werten geht es mit Sicherheit aber mit drei, vier oder fünf?
Umkreis eines Dreiecks berechnen: Umfang des Dreiecks (P) P=a+b+c Halbumfang (s) s= P/2 Flächeninhalt des Dreiecks (A) A= wurzel aus (s⋅(s−a)⋅(s−b)⋅(s−c)) Radius des Umkreises (R) R= (abc)/4AMit R kannst du dann A (Kreis) ausrechnen
Es geht nicht darum in einem Kreis ein Dreieck zu konstruieren sondern ein Umkreis zu einem Dreieck zu konstruieren der Fall das zwei oder drei Punkte zusammenfallen tritt nicht auf