Wie berechne ich die höhe eines dreiecks(beliebiges)?

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4 Antworten

1/2 x h x c

das heißt du misst die grundlänge des dreiecks oder eben eine beliebige seite und dann gehst du von dieser seite die du dir ausgewählt hast zur ecke die oben liegt von der seite aus gesehen und misst diese seite im rechten winkel zur ausgewählten seite ab

die beiden werte multiplizierst du und dann noch mal 1/2 ;)

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Hallo,

wenn Du drei Seiten gegeben hast, kannst Du zunächst q bestimmen. Das ist der Streckenabschnitt auf der Grundseite c, der Punkt A mit dem Höhenfußpunkt auf c verbindet. Dazu nimmst Du die Formel
q=(b²-a²+c²)/2c, die Du Dir leicht nach dem Staz des Pythagoras herleiten kannst, indem Du h² einmal als b²-q², und dann als a²-p² ausdrückst. Da p gleich c-q ist, kannst Du dies in der zweiten Formel ersetzen.

So bekommst Du die Formeln h²=b²-q² und h²=a²-(c-q)², die Du gleichsetzt:

b²-q²=a²-c²+2cq-q².

Die beiden q² heben sich auf:

b²=a²-c²+2cq.

Dann ist 2cq=b²-a²+c² und q=(b²-a²+c²)/2c.

Wenn Du q berechnet hast, berechnest Du h² nach dem Pythagoras:

h²=b²-q² und ziehst aus dem Ergebnis die Wurzel.

Herzliche Grüße,

Willy

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Also die Höhe eines 3D-Dreieckes mit a^2+b^2+c^2 ( Pyramide ) . 

Ein 2D-Dreieck mit a/2 * (WURZEL)3

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Satz des Pythagoras

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