HTL - Mathe /Physik....Expomentialgleichung bitte um Hilfe danke?

Habe versucht es zu lösen hänge jedoch leider:-(

Answer 1

[evtldocha]

Deine Zahl stimmt zwar am Ende, aber wie Du angesichts Deiner vorletzten Zeile von x = -log(3/4)·2 auf 2,409 kommst, kann ich nicht nachvollziehen

Ich rechne so:

$0,75^x=0,5\ \ \ \ \ \ \ \ |\ \log$ $\log\left(0,75^x\right)=\log\ \left(\frac{1}{2}\right)$ $x\cdot\log\left(\frac{3}{4}\right)=\log\left(1\right)-\log\left(2\right)$ $x=-\frac{\log\left(2\right)}{\log\left(\frac{3}{4}\right)}\ \approx\ 2,41$

(Anmerkung: log (1) = 0)

Zur letzten Frage: Die Exponentialfunktion nimmt niemals den Wert 0 an, daher gibt es im Rahmen der Modellierung der Abnahme der Intensität mit der Wassertiefe mithilfe einer Exponentialfunktion auch keine Tiefe, bei der die Intensität exakt gleich 0 ist. Die Intensität kann beliebig klein aber eben niemals 0 werden.

Skizze:

Answer 2

[NorbertWillhelm]

1/2=(3/4)^x

x=log(3/4,1/2)

x=lg(1/2)/lg(3/4)≈2.41

Ja, es kommen ungefähr 2.41 m raus

Bei dem 2. Teil der Lösung müsstest du folgende Gleichung aufstellen:

0=3/4^x

Diese Gleichung hat keine Lösung.

Woher ich das weiß: Hobby

Comments

[Claudschi007]

? Stimmt meime Lösung somit x= 2,4 meter?

[SebRmR]

@Claudschi007

Mach doch die Probe!
0,5 = 0,75^2,4

[Claudschi007]

@SebRmR

Ok verstanden. Und die 2. Frage im Textbeispiel wann ist die intensität gleich Null?.da hab ich nur a idee f den Ansatz aber☹️ komm auf keine Meter die gefragt sind :-(

[SebRmR]

@Claudschi007

Lies dir die Antwort von evtldocha durch.

[NorbertWillhelm]

@SebRmR

Meine Antwort entsprechend überarbeitet.

[NorbertWillhelm]

@Claudschi007

Die Gleichung hat keine Lösung. Siehe meine Antwort.