Höhe und Brückentäger einer Hängebeücke ausrechnen?
Hallo, Ich sitze jetzt schon fast 2 Stunden an dieser Aufgabe und bekomme sie nicht hin.
Ich glaube man muss den Scheitelpunkt ausrechnen aber da kommt bei mir eine sehr komische Zahl raus irgendwas mit ...10^-3.
Wäre sehr nett wenn mir das jemand erklären könnte.
Lg
4 Antworten
a) Zunächst sollst du eine Wertetabelle anlegen. Dazu setzt du die Werte von 0 bis 100 in Zehnerschritte in die Funktion ein und rechnest f(x) aus:
Dann zeichnest du mit diese Wertetabelle die Kurve ins Heft, indem du die Punkte in ein Koordinatensystem überträgst und dann zu einer "runden" Kurve verbindest:
b) Die Höhen der Brückenträger sind jeweils bei x = 0 und x = 100 und laut Wertetabelle jeweils 40 m hoch.
Die Halteseile liegen bei x = 20, 40, 60, 80 und die entsprechenden Werte entnimmst du wieder der Wertetabelle.
c) Der kürzeste Abstand zur Fahrbahn liegt genau in der Mitte bei x = 50 und laut Wertetabelle sind das 15 m.
Rechnerisch können wir bestimmen, dass bei x = 50 ein Tiefpunkt liegt, indem wir die erste Ableitung bilden und gleich 0 setzen:
Das ist ja so einfach, Höhe der Brückenträger steht in der Funktion
Mit der Funktion kannst du den Scheitelpunkt bestimmen, einfach quadratisch ergänzen dann hast du die Scheitelpunktform oder mach es wie die faulen Menschen es tun
xs=-b/2a dann hast du die x Koordinate des Scheitelpunkts und musst für die y Koordinate nur noch einsetzen...
Was wird wohl der kürzte Abstand von der Fahrbahn sein???
- ey... echt? 2h?
- die Wertetabelle und die Zeichnung hast du schon?
- y an der Stelle x=0 ist ersichlich die Höhe der Träger und somit 40...
- an welcher Stelle wird das Ding wieder 40m hoch? also 0,01·x²-x=0? also 0,01·x-1=0? also x=100
- so diese Strecke von 100m ist in 5 Sektionen eingeteilt... also alle 20m ein Halteseil... die Höhen kannste in der Wertetabelle ablesen...
- und dann noch den Wert an der Stelle x=50... auch aus der Wertetabelle...
- könnt ihr schon ableiten? dann leite y mal nach x ab und such die Nullstelle...
Wie hast Du denn den „komischen“ Scheitelpunkt berechnet?
Sorry dass ich so blöd frage aber bei 4. Wo hast du das x^2 hingemacht oder wo ist das geblieben?