Hilfe Wahrheitstabelle (Digitaltechnik)?
Habe ich das richtig gemacht?
2 Antworten
Die Anzahl der Spalten für deine Eingangsvariablen ist zugleich die Anzahl der Eingangsvariablen. Du hast a, b und c als Eingangsvariablen, also brauchst du 3 Spalten für die Eingänge.
Außerdem hast du noch einen Ausgang x, welcher dann die vierte Spalte ist. Mehr Spalten brauchst du für eine Wahrheitstabelle erstmal nicht!
Die Anzahl der Zeilen hängt von der Anzahl der Eingänge ab.
D.h. in deinem Fall benötigst du 2^3 = 8 Zeilen.
Die Zellen für die Eingänge kannst du vorausfüllen. Fange dazu am besten immer mit der ersten Spalte an. Fülle die Hälfte der Zeilen dieser Spalte mit einer Null, die andere Hälfte mit einer 1, siehe unten.
a | b | c | x
-------------
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Die Nachbarspalte für b behandelst du jetzt gleich, aber wechselst die Zahl nicht nach 4, sondern nach 2 Zeilen.
a | b | c | x
-------------
0 | 0 |
0 | 0 |
0 | 1 |
0 | 1 |
1 | 0 |
1 | 0 |
1 | 1 |
1 | 1 |
Die Spalte c behandelst du ebenfalls gleich, nur dass du die Zahl nach jeder Zeile wechselst.
a | b | c | x
-------------
0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 |
Das Muster sollte dir jetzt klar sein. Wenn du aufmerksam auf die letzte Tabelle schaust, siehst du, dass man nichts weiter macht als von Null beginnend hoch zu zählen, und zwar in Binärzahlen.
Dieser Aufbau gilt für beide Schaltungen, weil beide 3 Eingänge haben. Deine Tabelle bezieht sich nicht auf einen Gatter einer Schaltung, sondern auf die gesamte Schaltung!
Nun schaust du dir für eine Schaltung an für jede Zeile an, welchen Zustand (x) bekommt. Ist z.B. der Ausgang (x) bei Zeile 1 (wo a = 0, b = 0 und c = 0 ist) auf 1, dann schreibst du in die erste Zeile für x eine 1 rein, sonst eine Null.
Das ist soweit richtig, aber es müssen alle acht Kombinationen der Eingangssignale betrachtet werden.
Die Notation des NAND in der ersten Aufgabe habe ich so noch nie gesehen. Ich kenne das nur so, wie das NOR in der zweiten Aufgabe beschrieben wird.
Zur Schreibweise von NAND/NOR:
oder
für ein NOR.
Und
oder
für ein NAND.
Ich hatte jetzt vermutet, dass man in den Tabellen alle Kombinationen (also auch Einsen) betrachten sollte.
Zur Schreibweise von NAND und NOR habe ich meine Antwort ergänzt, weil der Formeleditor bei Kommentaren nicht funktioniert.
Danke dir. Also muss ich 2^3 Kombinationen in die Wahrheitstabelle schreiben. Und das x soll wegbleiben?
Ich dachte, dass alle 8 Kombinationen gefragt sind. Aber ich habe mir die Aufgabe nicht ausgedacht ;-)
Welches x soll wegbleiben?
In der ersten Tabelle würde ich das NAND so ähnlich schreiben, wie Du es beim NOR in der zweiten Tabelle getan hast.
Ja das Ding ist ja, dass man für die Schaltung die Wahrheitstabelle anlegen soll und die Schaltung hat ja einen einzigen Zustand mit drei Eingängen = 0, aber es kann sein, dass ich falsch liege.
Welches x soll wegbleiben?
Das ganz rechts beim roten Punkt, was dann am Ende rauskommt.
Na ja, das ist doch die rechte Spalte in Deinen Tabellen. Ob man da x rüberschreibt oder die ganze Formel, ist eigentlich egal.
Übrigens: Die (mir bisher unbekannte) Schreibweise für das NAND gibt es wirklich:
https://de.wikipedia.org/wiki/Logikgatter#Typen_von_Logikgattern_und_Symbolik
Aber es gibt ja nur drei Eingangssignale mit 0. Was meinst du genau?
Ich wusste tatsächlich nicht, wie ich NAND und NOR schreiben muss. Weißt du mehr darüber?