Hilfe nötig in Mathe (Hohlzylinder)?
Hallo! Kann mir bitte jemand diese Aufgabe ausführlich erklären? Danke im Voraus
3 Antworten
Zuerst musst du wissen , wieviel Volumen der Mühlstein hat.
Dazu rechnet man :
Volumen Mühlstein ohne Aussparung (V1) ( die Form ist ein "gefüllter" Zylinder ) minus dem Volumen der Aussparung (V2 ) (die Form ist ein Quader) .
V1 = pi * r² * h ............ = pi * 30² * 14 = 39584 cm³
V2 = seitenlänge * seitenlänge * höhe = 10 * 10 * 14 = 1400 cm³
V1 - V2 = 38184 cm³ das Vollumen des MS mit Ausparung.
Nun noch mal 1.26 g / cm³ = 48112 Gramm = 48.112 kg
man man man : so viele fehler :(( ...Volumen nicht Vollumen ....Aussparung nicht Ausparung.............echt echtecht.
Die Definition der gegebenen (Massen)Dichte ist gerade:
Dichte = Masse/Volumen
Das solltest du im Kopf haben oder sofort nachschlagen, wenn der Begriff Dichte fällt.
Mit dieser Formel ist auch direkt klar, dass du lediglich noch das Volumen des Körpers benötigst um die Masse auszurechnen.
Beim Rad handelt es sich (wie bereits beantwortet wurde) um einen Zylinder, aus dem ein Quader ausgeschnitten wurde.
Du berechnest also zuerst das Volumen des Rades ohne Ausschnitt, also das Volumen eines Zylinders. Dieses berechnete Volumen ist natürlich noch etwas zu groß, da der Ausschnitt dieses ja im Vergleich zum kompletten Zylinder verringern sollte. Der Wert um den das Volumen überschätzt würde, muss aber gerade das Volumen des Ausschnitt es sein, da ja offensichtlich gelten muss:
Volumen Zylinder = Volumen Zylinder mit Ausschnitt + Volumen Ausschnitt
Die genauen Formeln würden in den anderen Antworten ja bereits genannt, aber mit meinen Ausführungen solltest du nun (hoffentlich) in Zukunft solche Aufgabentypen ohne Hilfe lösen können.
Andernfalls findest du uns ja hier ;)
Volumen des Zylinders berechnen.
Volumen des Quaders berechnen. (quadratischer Ausschnitt)
Quader von Zylinder abziehen.
Ergebnis mit Dichte multiplizieren.
Tadaaaa! - Masse in Gramm!