Vermischte Aufgaben Mathe?

Hallo, Leute. Bei diesem Beispiel hat mich besonders die Aufgabe c) verwirrt. Könnt ihr mir vielleicht die Schritte erklären, oder zumindest Formel aufstellen, die da nötig ist?

Ich danke euch im Voraus, und habe euch wirklich sehr lieb.

Answer 1

[Rammstein53]

a)

Kapitalentwicklung Hirschbichler

K1(t) = 50000 * 1.0525^t für 0 <= t < 4

K1(t) = 50000 * 1.0525^t + 30000 * 1.0525^(t-4) für t >= 4

Kapitalentwicklung DeVries

K2(t) = 0 für 0 <= t < 2

K2(t) = 70000 * 1.0525^(t-2) für t > 2

Das folgende Bild zeigt die Kapitalentwicklung (blau Hirschbichler)

b)

Bezogen auf

K1(t) = 50000 * 1.0525^t + 30000 * 1.0525^(t-4) ~ 74447.40

ist das der Wert für t = 0. Also das Kapital, welches Hirschbichler bei gleicher Kapitalentwicklung von Anfang hätte zahlen müssen (ohne Nachzahlung).

c)

Für die gesuchte Anzahlung A (nach zwei Jahren) muss gelten

K1(t) = K2(t) für t > 4

50000 * 1.0525^t + 30000 * 1.0525^(t-4) = A * 1.0525^(t-2)

A ~ 82469.6

DeVries muss also 12467 EUR drauflegen.