LGS in Normalform bringen?
Hallo ich brauche Hilfe bei einer Aufgabe(siehe unten) die Aufgabenstellung lautet bringe das LGS in normalform . Ich weiß nicht wie man das macht . Könnte mir jemand mir das ausführlich erklären denn ich schreibe morgen eine wichtige Mathe Arbeit
3 Antworten
Haha, mein allbekannter Algorithmus, aber auch ich nutze oft bei so etwas die Cramersche Regel, sofern die Determinante der Koeffizientenmatrix ungleich Null ist ;)
Ich denke mit Normalform meinen die Autoren:
Das heißt du betreibst soweit wie möglich Äquivalenzumformungen, um diese Form zu erreichen und dann über die Gaußsche Elimination nach den Variablen aufzulösen.
usw.
Es ergibt sich, wenn du alles korrekt umgeformt hast:
Löst du das lineare Gleichungssystem, ergibt sich für die Lösungmenge L:
Beste Grüße,
C.F. Gauss - princeps mathematicorum.
Die Unbekannten auf die linke Seite bringen und die Konstanten auf die rechte Seite
1) 0*x+2*y+1*z=4
2) 1*x+0*y+3*z=-10
3) 1*x+1*y-1*z=9
Lösung mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio) x=1 1/3 und y=3 8/9 und z=-3 7/9
Lineare Gleichungssysteme kann man mit dem Einsetzungsverfahren, dem Gleichsetzungsverfahren und dem Additions- bzw. Subtraktionsverfahren lösen.