Hilfe minimaler Flächeninhalt zwischen zwei Schar an Funktionen?
Hallo Zusammen,
Ich bin gerade bei dieser Aufgabe, bei der ich bedauerlicherweise nicht weiter komme. Was sollte rangehen? Integral f(x)-g(x)dx Von 0 bis Pi?
Dankeschön
1 Antwort
Die Graphen von f und g haben jeweils Nullstellen bei 0 und Pi. Daher ist deine Vermutung mit dem Integral schon ganz gut. Es ist hier aber nicht die Subtraktion, sondern Addition beider Integrale, wobei man das Integral von g in den Betrag setzen muss. Ich zeige dir hier mal das Beispiel für a=2:
Hier klicken, Antwort hat sonst nicht abgeschickt
Du hast nun also:
Hier klicken, Antwort hat sonst nicht abgeschickt
Wenn du das ableitest, oder aber auch einfach die Funktion A(a) zeichnest, siehst du, dass ein Tiefpunkt bei a=1 herrscht.
Nach a differenziert jedoch 1 und -1 als E Stellen rausbekommen..
Ist ja logisch, das ist dann doch genau das Gleiche. Ob du nun f-1(x)=-1*sin(x) und g-1(x)=-1/-1*sin(x) ist, oder f1(x)=1*sin(x) und g1(x)=-1/1*sin(x)
Wie gebe ich nun den minimalen Inhalt an? 1 in A einsetzen oder in f/g? Glaube A, wollte aber sicher gehen
wäre das nicht ein Maximum? Habe da ein Widerspruch raus
Vielleicht via Fallunterscheidung? wenn a positiv, dann gilt meins oben, wenn a negativ, müssen in meiner A Gleichung f und g getauscht werden und dann ist -1 der TP?
Eine letzte Frage. Sind 4FE letztlich richtig?
Ich habe exakt das selbe raus, wie wenn ich f(x)-g(x) rechnen würde. 2+2/a.