Hilfe bei Mathe?

Wie berechnet man Aufgabe 6/a

Answer 1

[Halbrecht]

Höhensatz für MBD

:::::: r² = s * ( a-s ) 

Pytha für MBP 

(a/2)² = r² + s²

erste einsetzen

a²/4 = as - s² + s² 

a²/4 = as ..........durch a

a/4 = s 

.

.

Man kann s einsetzen in den Höhensatz 

.

r² = a/4 * ( a - a/4) 

= a/4 * 3/4 a 

= 3a² / 16 

wurzel

r = 1/4 * a * wurz(3) 

Answer 2

[1akob]

Da das Dreieck gleichseitig ist, sind alle Winkel 60*, der Mittelpunkt des Inkreises liegt auch gleich weit von allen Seiten entfernt und der Inkreis berührt jede Seite in deren Mitte.

Der Punkt Q, an dem der Kreis Seite AB berührt liegt genau in der Mitte von AB

Das heißt also s = AQ = a/2

Comments

[Halbrecht]

Q ist in der Mitte von AB ?

[1akob]

@Halbrecht

Ja, in einem gleichseitigen Dreieck ist der Inkreis symmetrisch und der Berührungspunkt des Inkreises mit einer Seite liegt jeweils genau in der Mitte der Seite.