Hilfe bei Mathe - verstehe die Lösung nicht 😞?

Bitte keinen klugen Ratschläge oder dumme Sprüche - ich würde gern die mir bekannte Lösung verstehen bzw. wie man dahin gekommen ist! DANKE!!!!!

Aufgabe Mathe: Jan fährt gleichmässig mit einer Geschwindigkeit von 25 km/h. 20 Minuten später nach ihm startet Piet vom gleichen Startpunkt aus auf der gleichen Strecke mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 45km/h

a) Stelle die Funktionsgleichung auf, wobei der Zeit (in h) die zurückgelegte Strecke (in KM) zugeordnet wird

Lösung: Jan = J(t) = 25t / Piet = p(t) = 45t - 15

b) Wann hat Piet dann Jan eingeholt?

Piet hat Jan nach 25 Minuten eingeholt

Lösungsweg: J(t) = P(t) - somit

25t = 45t - 15 und t 0,75

0,75h = 45 min und 45 Minuten - 20 (Minuten des späteren Start) = 25 Minuten

Kann mir jemand helfen und erläutern, wie die Lösungen zustande kommen (z.B. bei a: 25t versteh ich ja noch und 45t auch, aber woher resultieren hier die -15?

b) 25t = 45t -15 resultiert dann ja wohl aus a, aber woher kommen die t =0,75

Vielleicht einfach zu viel gelesen / geübt mit meiner Tochter - aber hier hab ich leider völlig ein Brett vorm Kopf und versteh es nicht mehr.....

Vielen lieben Dank.

VG

Marco

Answer 1

[SebRmR]

25t = 45t -15 resultiert dann ja wohl aus a, aber woher kommen die t =0,75

das ist eine Gleichung mit der Unbekannten t. Dieses t hat man ausgerechnet.

25t = 45t - 15 |-45t
-20t = -15 |:(-20)
t = 0,75

Comments

[stolli73]

Neuer Tag - neues Glück....

Konnte nun die Funktionsgleichung zu a verstehen / auflösen....

25t = 45t - 15

25t war Jan (Zuordnung der Zeit t anstatt der KM/h, daher 25t.....und der war 20 Minuten eher losgefahren.

Dann erklärt sich nun bei Piet 45t - 15....denn mit 45 KM/h schafft er 45 KM in 60 Minuten / 1 Stunde.

Da Jan bis zu Piets Start schon 20 Minuten unterwegs ist, hätte Piet in der gleichen Zeit (den 20 Minuten) eben mit 45 KM/h dann 15 KM Strecke geschafft.

45 KM in 60 Minuten (:3 = 20 Minuten) - ergo 15 KM in 20 Minuten

[stolli73]

Vielen Dank!!!!!!!....schon mal ein Brett vorm Kopf gelöst / Wald vor lauter Bäumen nicht mehr gesehen...jetzt ist es logisch....

Nun würde ich gerne noch die Lösung zu Punkt a verstehen 😀