Hilfe bei dieser Thermodynamik aufgabe?
Hier habe ich sehr große schwierigkeiten...
Ich habe einmal system grenzen um das gesamt system gezogen und einmal um den behälter weil ich weiß das der rührer das gesamtsystem erhitzen wird und die gesamt system wärme dann aber in das system von dem behälter über gehen wird leider habe ich hier auch keine lösungen für...
2 Antworten
Am Anfang hast Du m₁=20 kg Eis (V₁=21.82 dm³) und m₂=30 kg Wasser (V₂=30.05 dm³); da da ganze Behälter ein Volumen V=53 dm³ hat, bleibt für die Luft V₃=V−V₁−V₂=1.13 dm³ übrig, mit Druck p=1 bar.
Nachdem ein Teil des Eises geschmolzen ist, beträgt der Druck nur noch p’=0.559 bar. Wenn wir die Luft als ideales Gas approximieren, dann folgt pV₃=p’V₃’, also beträgt das Luftvolumen nach dem Ende des Experiments V₃’=p/p’⋅V=2.03 dm³. Die Volumsvergrößerung für den Luftraum betrug also ΔV₃=V₃’−V₃=0.89 dm³.
Beim Schmelzen von 1 kg Eis schrumpft das Volumen von 1.091 dm³ auf 1.0016 dm³, also um 0.089 dm³. Man braucht nicht viel zu rechnen um zu sehen, daß genau 10 kg Eis schmelzen müssen, um das gemessene ΔV₃ hervorzurufen.
Wir haben also eine Energie von E=3330 kJ zugeführt und damit 10 kg Eis geschmolzen. Die Schmelzwärme von Eis beträgt folglich 333 kJ/kg.
Zur Frage der Systemgrenze:
Sinnvoll ist es hier, den kleinen Behälter als Systemgrenze zu nehmen. Über den großen Behälter sind keine Zustandsdaten bekannt, außer dass sie hinterher dieselben sind wie vorher. Nur im kleinen Behälter findet ein bekannter Prozess statt und damit können wir gut rechnen (siehe indiachinacook).
Zu Frage b)
Laut 1. HS für geschlossenen Systeme gilt:
dU = dQ + dW
Die Innere Energie des Wasser-Eisgemisches ändert sich also nicht nur durch die Wärmezufuhr über das umgebende Öl, sondern auch durch die Arbeit, die die expandierende Luft verrichtet. Interessant wird also sein, ob der Betrag dieser Arbeit Einfluss auf die Berechnung in a) haben wird.
Aus der Formelsammlung entnehmen wir für die molare Arbeit bei einer isothemren Expansion:
w12 = R * T * ln(p2/p1) = -1320,81 J/mol
Das Luftvolumen zu Beginn betrug 1,132 dm^3
Das Mololumen bei chemischen Standardbedingungen (0 °C, 1 bar) beträgt 22,71 dm^3
Daher haben wir eine Molzahl Luft von:
n = 1,132/22,71 = 0,0498 mol
Damit beträgt die an der Luft verrichtete Arbeit:
W12 = w12 * n = -65,84 J
Minus, weil die Luft expandiert ist und damit mechanische Arbeit aus der Luft in das Gemisch übergegangen ist.
Fazit: -65,84 J = -0,066 kJ. Das ist im Verhältnis zu den zugeführten 3330 kJ absolut vernachlässigbar. Die Vernachlässigung der Arbeit in a) war also zulässig.