Hilfe bei dieser Aufgabe, Thema Integralrechnung?

Hey, ich habe versucht folgende aufgabe zu lösen, eig hab ich auch kein problem damit aber in den lösungen sind die Ergebnise um eine Nachkommastelle verschoben was mache ich falsch

v(t)= 9,81*t

x(t)= 9,81*t *0,5t^2=9,81*5*0,5*5^2=1226,25m

in den Lösungen steht jedoch 122,625m

Answer 1

[eterneladam]

Bei x(t) hast du ein t zu viel in der Formel und ausserdem t=5 statt t=10 eingesetzt.

Answer 2

[verreisterNutzer]

Da das Thema Integralrechung lautet, berechnet man hier den zurückgelegten Weg als Integral der Geschwindigkeit über die Zeit von 5 Sekunden:

$s\left(5\right)=\int_{_0}^5v\left(t\right)\ dt\ =\ \int_0^59,81\cdot t\ dt=9,81\cdot\left[\frac{1}{2}t^2\right]_{_0}^{^5}=9,81\cdot\frac{1}{2}\cdot5^2=122,625$

Answer 3

[Willy1729]

Hallo,

s=0,5g*t².

Mit t=5 s und g=9,81 m/s² ist der Brunnen 0,5*5²*9,81 m tief.

Herzliche Grüße,

Willy