Hey, hätte eventuell jemand ein Beispiel für eine Funktion, welche sowohl strenge Monotonie als auch „normale“ Monotonie besitzt?

1 Antwort

Eine rationale Funktion fällt mir dazu nicht ein.

Aber sowas wie

f(x) = x^2 für x >= 0 und

f(x) = 0 für x <= 0

Die ist bei x = 0 stetig und differenzierbar.

Für x <= 0 ist sie monoton wachsend (und gleichzeitig monoton fallend). Für x >= 0 ist sie streng monoton wachsend.