Herr P leiht sich kurzfristig 61200 € zu einem Zinssatz von 9,5 %. Er zahlt 63057,25 € zurück. Für wie viele Tage hat er sich das Geld geliehen?
5 Antworten
63057.25 - 61200 = 1857.25 ist der Ertrag durch Zinsen
.
Gerechnet wird so : Vorne die normale Zinsformel für ein Jahr
61200* 9.5/100 * x/360 = 1857.25
x/360 ist der Tagesbruchteil am Jahr.
.
Umstellen
(1857.25*360*100)/(61200*9.5)
= 115
Kip - Tagesformal
Das Bankjahr hat gewöhnlich 360 Tage.
z = K i p / (100 * 360)
z = Zinsen
K = Kapital
i = Zeit (in Tagen)
p = Prozentsatz
K i p = 36000 z
i = 36000 z / (K p) {Tage]
100 % = 61.200 € ..... | : 100
1 % = 612 € ..... | * 9,5
9,5 % = 5.814 €
für 1 Jahr, bzw für 365 Tage müsste Herr P 5.814 € Zinsen zahlen
5.814 € : 365 Tage = 15,928767 €
für 1 Tag müsste Herr P 15,9288 € Zinsen zahlen
(die Bank rechnet 4 Stellen hinter dem Komma)
63.057,25 € - 61.200 € = 1.857,25 €
Herr P hat 1.857,25 € Zinsen bezahlt.
1.857,25 € : 15,9288 € = 116,59 Tage
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Mir ist das zu ungenau, die Rechnung geht nicht auf !!!!!!
also Rechnen wir mal mit einem Geschäftsjahr.
ein Geschäftsjahr hat nur 360 Tage
100 % = 61.200 € ..... | : 100
1 % = 612 € ..... | * 9,5
9,5 % = 5.814 €
für 1 Geschäftsjahr, bzw für 360 Tage müsste Herr P 5.814 € Zinsen zahlen.
5.814 € : 360 Tage = 16,15 €
für einen Tag müsste Herr P 16,15 € Zinsen zahlen.
63.057,25 € - 61.200 € = 1.857,25 €
1.857,25 € : 16,15 € = 115 Tage
Herr P hat sich das Geld für 115 Tage geliehen.
Wenn ein Bankjahr 360 Tage hat, wie hoch ist dann der Zinssatz pro Tag? Und wie hoch sind dann die täglichen Zinsen?
Damit kannst du dann leicht bestimmen, wieviele Tage das Geld verliehen wurde.
Anmerkung: Danke für den Hinweis. In der ursprünglichen Antwort hatte ich mit 365 Tagen gerechnet
Das ist deine Formel:
Kn = 63057,25
Ko = 61200
p = 0,095
Du musst n ausrechnen.
n ist hier in Jahren. Das muss hinterer nach Tage umgerechnet werden. Bitte beachte das.
Kein Problem, dann rechne ich es vor:
Kn = Ko * (1+p)^n
Kn / Ko = (1+p)^n
Einsetzen:
63057,25 / 61200 = 1,095^n
1,03034 = 1,095^n
ln(1,03034)/ln(1,095) = n
n = 0,32937 Jahre
Das dann in Tage umrechnen:
t = 0,32937Jahre * 360 Tage/Jahr = 119 Tage
In der Klassenstufe, in der solche Aufgaben gestellt werden, soll das mit der unterjährigen Zinsformel Z = K * i * p/100 berechnet werden.
Darf die Zinseszins Formel nicht genommen werden, weil erst immer am Jahresende die Bank die Zinsen berechnet und der Zeitraum hier unter einem Jahr ist? Also hier proportionales Wachstum, statt exponentiales Wachstum?
@Elumania
ich bezweifle, dass der Fragesteller bereits Logarithmusrechnung hatte.