Wie errechnet man das Anfangskapital in der Kapitalentwicklung?
Aufgabe: Errechnen Sie das Anfangsguthaben.
Herr Schwab legt einen bestimmten Betrag für 4 Jahre zu einem Zinssatz von 7,5% bei der Bank an. Zinsen werden mitverzinst. Nach Ablauf der 4 Jahre erhält Herr Schwab insgesamt 4025,63€ Zinsen.
In der Formel zum Zinseszins (Kapitalentwicklung) gibt es Z nicht, wie gehe ich nun an diese Aufgabe heran, löse sie?
1 Antwort
K0+Z= K0 *(1+p/100)^n
->(Z= Zinsen, K0= Anfangskapital, p= Zinssatz)
- Auflösen noch K0
- K0+Z = K0 * (1+p/100)^n
- -->(1+p/100) = q
- K0+Z = K0 * q^n
- K0 = K0 * q^n -Z
- (also nicht nach K0 auflösbar!!!)
---> Lösung ist wohl nur über iterieren (probieren) möglich, aber nicht mathematisch!
Am einfachsten dürfte das mit dem "Solver" in Excel möglich sein.
Ich habe den Kommentar mit dem Lösungsweg irrtümlich an mich selbst adressiert. Aber den kannst Du ja auch einsehen, bei den 5 Kommentaren
Das Ergebnis kommt raus, aber leider legst Du keinen Lösungsweg vor!
Dann müsste aber K0 * q^4 -Z = Z/1-q^4 sein ????
Meine aufgestellte Formel funktioniert bei jeder Aufgabe, ergo es ist keine Ausnahme.
Lösungsweg:
Kn = K0 + Z ; Kn = K0*q^4 , das stellt man gleich.
ob mathematisch spielt keine Rolle. Mit den Grundrechenarten geht s. Und die gehören ja auch so ein bißchen zur Mathematik
Habe es jetzt auch herausgefunden: Z/1-q^4