Hat Winkel α eigentlich einen fixxen Ort im rechtwinkligen Dreieck?
Damit ich das beim Höhensatz anwenden kann
4 Antworten
Nein. Winkelbezeichnungen und auch Seiten können beliebig gewählt werden, es muss also nicht mal einen Winkel mit dem Namen Alpha geben.
Nein die Bezeichnung kann auch in diesem Zusammenhang variieren.
Üblicherweise wird es so benannt aber es gibt diesbezüglich keine Vorschrift.
Genau genommen gibt es in der Mathematik beinahe gar keine Vorschriften für irgendwelche Variablen und auch in der Physik kann es für eine Größe mehrere Formelzeichen geben.
Finde ich Winkel α sonst irgendwie heraus? Ich weiss, dass die längste Seite die Hypotenuse ist - allerdings finde ich dadurch nicht die Ankathete oder die Gegenkathete heraus, um den Winkel α bestimmen zu können...
das einzige was bindend ist,
Alpha ist gegenüber von a
Beta ist gegenüber von b
Gamma ist gegenüber von c
Das ist ebenfalls nicht bindend.
Du kannst die Seiten und Winkel beliebig benennen, es ist natürlich sinnvoll diese Bezeichnung einzuhalten, aber gebunden ist man nicht.
Es bleibt quasi dir überlassen wie du die Winkel nennst. Mach eine Skizze benenne die Seiten und Winkel und rechne dementsprechend. Wie du die Winkel bezeichnest ist deine Sache.
ich kann die Seiten eines Dreiecks beliebig benennen, aber der Winkel gegenüber muss schon passend zur benannten Seite sein.
der Winkel Alpha ist NICHT gegenüber der Seite b
Das ist vollkommen egal.
Es gibt hierfür keine Vorschriften. Es ist Sinnvoll aber nicht zwingend notwendig so kann der Winkel Alpha auch gegenüber einer Seite b liegen.
Oder der Winkel Alpha kann auch der Name eines Außenwinkels sein.
Eindeutig wird die Benennung daher erst mit einer Skizze wo die Winkel liegen.
Es gibt hierfür keine Vorschriften. Es ist Sinnvoll aber nicht zwingend notwendig so kann der Winkel Alpha auch gegenüber einer b liegen.
zeig mir das mal bitte
gib da mal ne Quelle an, oder ein Foto aus einem Lehrbuch
Wie gesagt es ist sinnvoll somit wirst du bei einfachen immer geometrischen Fragestellungen immer diese Benennung finden.
Aber zeichne ein Dreieck und setze den Winkel Alpha gegenüber von der Seite b und dann hast du dein Beispiel. Und dann musst du es auch so rechnen.
In der Mechanik haben wir zB öfter mal Winkel Namens Alpha gegenüber von Seiten Namens l weil l einfach eine Länge bezeichnet.
Man muss sich einfach davon verabschieden, dass solche Bezeichnung immer eindeutig sind, denn das sind sie nicht.
Auch der Buchstabe pi hat in der Mathematik und Physik mehrere Bedeutungen und muss nicht die Kreiszahl sein.
https://www.studienkreis.de/mathematik/dreiecksarten-eigenschaften/
also ich habe Dir jetzt mal eine Quelle gegeben
jetzt bist Du dran, jetzt gib Du mir mal eine Quelle wo der Unsinn steht, den Du hier verbreitest.
Die jungen Leute wollen hier was lernen und nicht verwirrt werden.
Wenn Schüler hier auf Dich hören, bekommen sie morgen von ihren Lehrer glatt eine 6
Mach ein beliebiges Rechenbeispiel mit Vektoren dort ist selten die Bennung so.
Ich nenne den Winkel eines Vektors zur x Achse Alpha.
Dann ist die x Komponente des Vektors , genannt zB v_x, v_x=|v|*cos(alpha)
Das ist einfache Trigonometrie und dort hast du nicht mal die Seite a.
Wie gesagt in der Trigonometrie ist es sinnvoll und ein Schüler sollte das auch so benennen. Man sollte nur nicht stur davon ausgehen, dass sich der Winkel Alpha immer und überall auf eine Seite Namens Alpha bezieht.
Verwirren hin oder her es geht darum nicht alles als gegeben hinzunehmen sonst tust du dir später eventuell schwer...
Hier zB eine mögliche Benennung in so einem Beispiel, hier liegt Theta gegenüber a1
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Vector_projection
Natürlich ein anderes Gebiet und nicht reine Trigonometrie aber sehr sehr eng verwandt.
ganz toll, klasse.
dann erkläre mal den Siebenklässlern hier, dass ihre Lehrer in der Schule nur Quark erzählen und dass sie nix von dem machen müssen, was sie da gelernt haben und auch das was im Mathebuch steht ist alles nicht wichtig .... sie können alles so machen wie sie es wollen und brauchen sich an nix zu halten.
dann bekommen sie zwar ne 5, aber ist ja egal, denn PeterKremmser hat recht.
man soll hier den Schülern helfen und nicht sie mit Klugscheißerei verwirren
merkst Du gar nicht, dass Du hier nicht wirklich hilfreich bist .... war jetzt meine letzte Antwort, mit Dir zu schreiben ist Zeitverschwendung und total sinnlos.
Ich verstehe deine Kritik vollkommen.
Aber meine Diskussion hier war an dich gerichtet und nicht an den Schüler.
Der Schüler soll es bitte so machen wie es bei ihm im Buch steht und wie es der Lehrer auch fordert, da bin ich komplett auf deiner Seite.
Ich wollte nur zum Ausdruck bringen, dass es nicht immer und überall so sein muss und Bennungen teilweise komplett andere Bedeutungen haben können. Spätestens an der Universität sollte man in einen Variablennamen nicht mehr all zu viel hinein interpretieren.
Habe eventuell Vorgaben zum Mathematik Abitur gefunden bzw aus verschiedenen Quellen erörtert, in welchen steht, dass die Winkelbezeichnungen so gefordert werden können.
In so fern kann eine Winkelbezeichnung in einem trigonometrischen Beispiel als falsch gelten wenn sie nicht zu ihrer Seite oder zu dem Namen des Punktes passt.
Sofern eine Skizze nicht eindeutig einen anderen Namen definiert.
Also wenn nichts dabei steht oder wenn keine Skizze gegeben ist, muss beim Abitur die von dir genannten Bezeichnungen gewählt werden, ansonsten kann es hier als falsch gewertet werden.
In diesem Sinne ziehe ich meinen Einwand zurück und du hattest natürlich Recht. Danke für die berechtigte Kritik.
Vielen Dank für den letzten Beitrag.
wobei es mir nicht darum geht wer recht hat, sondern geht es mir nur darum Fragestellern wirklich weiter zu helfen.
Danke, dass Du selbst noch "etwas tiefer gegraben" hast.
In einem gebe ich Dir recht, der Fragesteller hat nicht explizit nach Bezeichnungen am Dreieck in der Trigonometrie gefragt.
LG
Nein gar nicht, es soll am Ende eine Hilfreiche Antwort raus kommen für den der fragt, wer recht hat ist am Ende in dem Sinne ja auch egal.
Aber wenn ich einen Fehler gemacht habe versuche ich am Ende auch dazu zu stehen, denn jeder kann irren. Wichtig ist nur dass man es sich selbst auch eingestehen kann ;)
Die Bezeichnung Alpha geht lediglich auf das griechische Bezeichnung für den Buchstaben A zurück. Gewohnheitsgemäß liegt also der Winkel Alpha immer bei Punkt A. Seine Position im Dreieck kann allerdings variieren.
nein, nicht wirklich
optimaler weise ist c die Hypotenuse und Gamma der rechte Winkel, aber das ist nicht in Stein gemeißelt.
die Seiten können beliebig benannt werden
Nein.
Nicht der Gegenwinkel der Länge a?