Hallo Leute was findet Ihr schwieriger Integrieren oder DGL lösen?
Hallo bin einstudent und ich lerne gerade differenzial gleichungen und die basis von Stammfunktion bilden. Ich frage mich was schwieriger ist, da ich in meinem Studium nur die basis technicken von baiden lerne. Was findet ihr schwieriger? DGL oder Interieren von Funktionen.
Grüsse
Raffael
1 Antwort
Ohne Integrieren kannst du keine DGL lösen... Dementsprechend ist DGL lösen schwieriger, denn du brauchst nicht nur Methoden zum Integrieren, sondern auch Methoden um DGLs zu lösen.
Ich empfand im Ingenieursstudium DGLs als den "Mathe-Endgegner". Wir haben da aber auch ungefähr 6 verschiedene Verfahren kennen gelernt. Manche davon sind einfach - das kann durchaus einfacher sein, als ein schwieriges Integral.
Das müsste ein Mathematiker beantworten... Ich hab es so in Erinnerung, dass es sowohl Integrale, als auch DGL gibt, die sich nicht algebraisch lösen lassen. Also deren Ergebnis sich nur numerisch (z.B. mit PC) annähern lässt. Es gibt dann zwar eine Rechenvorschrift, wie man das Ergebnis immer genauer bekommt, aber keine Funktion xyz mehr.
Nicht jede DGL ist lösbar. Zum Beispiel ist y'=D, wobei D die Dirichlet-Funktion ist, nicht lösbar. Das Problem hier ist, dass D nicht die Eigenschaft im Zwischenwertsatz erfüllt und das dem Satz von Darboux widerspricht.
Das eigentliche Problem ist, dass D nicht stetig ist. Setzen wir Stetigkeit voraus, erhalten wir (lokale) Lösungen durch den Satz von Peano. Setzen wir etwas stärker Lipschitz-Stetigkeit voraus, erhalten wir sogar eindeutige Lösungen durch den Satz von Picard-Lindelöf.
Wow mega interessant sag mal RitterToby08 bist du eigentlich ein Mathematiker ?
Gibt es so zusagen für jedes Differenzial gleichung ein kochrezept, so dass man nur nach dem Scheme F lösen muss oder gibt es DGL die man nur mit dem Pc lösen kann und man kann es nicht von Hand lösen. Anderst grfragt gibt es DGL die man nicht lösen kann oder sind alle DGL lösbar ?