Grenzkosten berechnen aber wie?
Bei meiner Aufgabe liegt der Fall so:
Erlösfunktion ⟩ E(x)= 10x
Kostenfunktion ⟩ K(x)= 0,5x^3 - 3x^2 +8x +8
die Aufgabe sagt bestimmen
1. die Grenzkosten bei 8 ME
2. die Grenzegewinne bei 12 ME
3. die Kosten bei 2 ME
4. Grenzerlöse bei 7 ME
Der Grenzkosten kann ich ableiten
ist also K'(x)= 1,59x^2 - 6x +8
aber wie komme ich weiter mit 1 bis 4 kann icb nicht? ?
1 Antwort
Die Grenzkosten sind falsch abgeleitet. Richtig müsste es lauten:
K'(x)= 1,5x^2 - 6x +8
Der Grenzerlös ist die Ableitung der Erlösfunktion:
E'(x) = 10
Der Gewinn ist Erlös minus Kosten und der Grenzgewinn ist Grenzerlös minus Grenzkosten:
G'(x) = E'(x) - K'(x) = 10 - (1,5x^2 - 6x +8) = -1,5x^2 + 6x + 2
Nun muss man einfach nur noch die x einsetzen:
1) K'(8) = 1,5*64 - 6*8 +8 = 56
2) G'(12) = -1,5*144 + 6*12 + 2 = -142
etc.
vielen Dank Sie haben mich sehr aber sehr geholfen Danke sehr
Bloß nicht verblüffen lassen!!
Der Stückpreis ist konstant 10,- und daher ist der Grenzerlös, also der mit jedem weiteren Stück verkaufte zusätzliche Erlös natürlich auch konstant = 10,- unabhängig von der Menge.
Entschuldige mich für die ständige Störung:( wie können wir die Menge bestimmen, wenn die Grenzkosten 3,5 GE/ME betragen also gibt's andere Artundweise das zu lösen
Dann setzen wir an:
K'(x)= 1,5x^2 - 6x +8 = 3,5
1,5x^2 - 6x + 4,5 = 0
x^2 - 4x + 3 = 0
und lösen das mit der pq-Formel:
x1 = 1
x2 = 3
Es gibt also 2 Lösungen: 1 ME und 3 ME
eine Frage noch wie machen wir bei Nr. 4 Grenzerlöse da oben also ist so E'(7)=10 aber wie geht's weiter wir haben da kein x