Kann mir jemand diese Matheaufgabe lösen?
Wir suchen die Funktionsgleichung einer Kostenfunktion 3. Grades
Die Fixkosten betragen 216 GE.
Die Gesamtkosten für 4 ME belaufen sich auf 376 GE.
Die variablen Gesamtkosten belaufen sich für 6 ME auf 264 GE.
Für 5 ME betragen die Grenzkosten 51 GE.
Komme nicht weiter!Bitte um eine ausführliche Erklärung des Rechenweges!
2 Antworten
Eine Funktion 3. Grades hat die folgende Form:
f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d
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Wir wissen dass die Fixkosten (also die Kosten unabhängig von x (Stückzahl)) = 216 sind. Dadurch ist d = 216.
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Danach bekommen wir Daten geliefert, durch die wir 3 Gleichungen bekommen. 3 Unbekannte, 3 Gleichungen. Klingelt es? ^^
f(4) = 376
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f(6) - 216 = 264
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Grenzkosten sind quasi die erste Ableitung der Kostenfunktion:
f'(x) = 3ax² + 2bx + c
f'(5) = 75a + 10b + c = 51
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LGS aufstellen und nach a, b und c auflösen.
"Komme nicht weiter" heißt du hast schon einiges probiert, oder? Was denn genau?