Graphen einer Folge zeichnen?

Hallo, ich habe Schwierigkeiten bei dieser folgenden. Wie zeichnet man den Graphen zu dieser Folge?

LG und danke im Voraus

Answer 1

[mihisu]

Der Graph der Folge

$a:\ \mathbb{N}\to\mathbb{R}\ \text{ mit }a(n)=\frac{1}{n}\text{ für alle }n\in\mathbb{N}$

besteht aus den Punkten (n | a(n)) mit n ∈ ℕ.

$a(1)=\frac{1}{1}=1$

$a(2)=\frac{1}{2}=0\text{,}5$

$a(3)=\frac{1}{3}\approx 0\text{,}33$

$a(4)=\frac{1}{4}=0\text{,}25$

$[\ldots]$

Zeichne entsprechend die Punkte (1 | 1), (2 | 1/2), (3 | 1/3), (4 | 1/4), etc. in ein Koordinatensystem.

Damit man die Funktionswerte genauer einzeichnen bzw. gegebenenfalls später wieder ablesen kann, könnte man die y-Achse noch etwas anders skalieren, dass nicht 1 cm ≙ 1 Einheit ist, sondern dass beispielsweise 10 cm ≙ 1 Einheit ist.

Answer 2

[BorisG2011]

Beginnend mit n = 1, erzeugt diese Folge die Punkte (1; 1), (1; 1/2), (1; 1/3), (1; 1/4) und so weiter. Diese Punkte kannst du in ein Koordinatensystem einzeichnen. Bei der Wahl der Achsen solltest du zweierlei beachten:

• Du brauchst nur den ersten Quadranten, weil weil alle diese Punkte positive Koordinaten haben.
• Für die y-Achse solltest du dir eine gute Skalierung überlegen. 10 cm für eine Einheit erscheinen mir zweckmäßig.

Beachte, dass in dem fertigen Graph nur Punkte zu sehen sind. Es hat bei einer Folge keinen Sinn, die Punkte miteinander zu verbinden!

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium der Mathematik

Comments

[Sofie005]

Vielen lieben Dank