Grad Celsius und Kelvin: Differenz bilden?
Wenn ich Grad und Kelvin vermischen darf, solang es nur um die Differenz geht,
293,15K = 20°C
293,15K -20°C = 273,15K,
warum kommt aber dann etwas anderes raus, wenn ich die 20°C wiederum in Kelvin umwandle??
293,15K - 293,15K = 0 K <==> 293,15K - 20°C = 273,15K ?????
9 Antworten
Hallo Martin7,
auf jeden Fall musst Du sauber zwischen
- Temperaturen (wie warm ist etwas) und
- Temperaturunterschieden (um wie viel unterscheidet sich die Temperatur/um wie viel wird etwas wärmer oder kälter)
unterscheiden. Wenn Du subtrahierst, ergibt als Minuend nur eine Temperatur physikalisch Sinn. Vom Subtrahenden und der Differenz ist eines eine Temperatur und das andere ein Temperaturunterschied, je nach Fragestellung. In Bezug auf die 20°C gilt folgendes:
- Als Temperatur ist 20°C = 293,15K.
- Als Temperaturunterschied ist 20°C = 20K.
Soll er eine Temperatur sein, musst Du bei der Umwandlung auch die Zahl umwandeln, anderenfalls nicht.
293K - 20°C = 293K - 293K
und
293K - 20°C = 293 K - 20K
beziehen sich also auf komplett unterschiedliche Fragestellungen.
Mathematisch gesehen darfst du K und °C eben nicht vermischen.
293,15K -20°C = 273,15K ist unzulässig.
Bei einer Differenzbildung müssen sämtliche Zahlenwerte dieselbe Einheit haben.
Das ist von den Einheiten her gesehen genauso falsch wie es eine Rechnung wäre:
5 kg - 3 m = 2 kg
Entweder du schreibst:
293,15 K - 20 K = 273,15 K
oder
20°C - 20°C = 0°C
Mathematisch gesehen darfst du K und °C eben nicht vermischen.
Mathematisch „darf“ man einiges, was physikalisch überhaupt keinen Sinn ergibt.
Das ist von den Einheiten her gesehen genauso falsch wie es eine Rechnung wäre:
5 kg - 3 m = 2 kg
Mitnichten. Lässt man mal außer Acht, dass man im Prinzip auch das Meter als Maßeinheit für Massen verwenden kann (nämlich mit Hilfe der Naturkonstanten c und G, etwa, indem man Masse am Schwarzschildradius oder dem halben Schwarzschildradius misst), stehen die beiden Einheiten für verschiedene physikalische Größen, und ihre Addition ist physikalisch nicht sinnvoll.
Wenn man jedoch gleichartige Größen meint, darf man die Addition oder Subtraktion nur nicht ausführen, solange man unterschiedliche Maßeinheiten da stehen hat.
1m – 1ft
ist sinnvoll, wenn damit
1m – 1ft = 1m – 0,3048m = 0,6952m
gemeint ist. Umgekehrt kann die Addition von Summanden mit gleicher Maßeinheit physikalisch unsinnig sein, etwa die einer Energie und eines Drehmoments.
Die Frage ist sehr berechtigt, da dieses Phänomen bei der Umrechnung zwischen anderen Einheiten tatsächlich nicht auftritt.
Der Grund ist die besondere Art der Umrechnung zwischen Celsius und Kelvin, und der eine Summe steht.
K = °C + 273,15
Das führt dazu, dass Temperaturdifferenzen nicht wie bei anderen Einheiten einfach umgerechnet werden können, tatsächlich vereinfacht es den Fall sogar, da für Differenzen die Zahlenwerte stets gleich bleiben. Richtig ist in deinem Beispiel also eine Differenz von 20 K.
Teilweise wird sogar allgemein abgeraten Temperaturdifferenzen in °C anzugeben, da es sonst zu den hier aufgetretenen Verwirrungen kommen kann.
Daran ist nichts falsch.
293,15 K - 293,15 K = 0 K
= -273,15°C
... auch bekannt als Absoluter Nullpunkt.
293,15 K - 20°C = 273,15 K
= 0°C
Es kommt darauf an, ob der Subtrahend, hier 20°C, ebenfalls eine Temperatur oder ein Temperaturunterschied sein soll.
Ist er eine Temperatur, muss die Zahl mit umgewandelt werden, und die Differenz ist der Temperaturunterschied 0K=0°C.
Sind die abgezogenen 20°C ein Temperaturunterschied, so sind sie auch 20K, und heraus kommt die Temperatur 0°C=273,15K.
Das ist durchaus falsch, in dem Sinne, dass zwei unterschiedliche Ergebnisse auftreten, die sich logisch ausschließlich
Hallo Martin7,
wer sagt denn bitte, dass Du das so vermischen darfst?
Es ist richtig, dass die beiden die gleiche Skalierung benutzen, mischen darfst Du aber offensichtlich nicht.
Gruß
Ja aber es ist nicht dasselbe. Darum gings.
Aber gut glaube verstehe nun, das das nur die Differenz der beiden ist, und die is eben in beiden Fällen null.