Gleichungssysteme?
Kann mir jemand erklären wie ich dieses Gleichungssystem lösen, bitte.
1. 2x+y=2
2. x-0.5=2
Sorry Leute
2. x-0.5y=2*
4 Antworten
x-0.5y=2Kann mir jemand erklären wie ich dieses Gleichungssystem lösen, bitte.
Bei zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten würde ich immer das Einsetzungsverfahren wählen. Man löst eine Gleichung nach einer der beiden Variablen auf und setzt sie in ide andere Gleichung ein, die man dann nach der verbleibenden Variablen auflöst.
Die anderen Verfahren, die auch für umfangreichere Gleichungssysteme funktionieren, halte ich in diesem einfachen Fall für übertrieben und zu kompliziert.
Beispiel:
2x + y = 2
x - 0,5y = 2
(1) nach y aufgelöst:
y = 2 - 2x
in (2) eingestzt:
x - 0,5(2 - 2x) = 2
nach x auflösen:
x - 1 + x = 2
2x = 3
x = 1,5
oben eingesetzt:
y = 2 - 2x = 2 - 2 * 1,5 = -1
Probe:
(1): 2 * 1,5 - 1 = 2 ...stimmt
(2): 1,5 - 0,5 * (-1) = 1,5 + 0,5 = 2 ...stimmt auch
Hallo.
(1) y = 2-2x;
(2) x = 2 + 0,5;
(2) x = 2,5;
(2 in 1) y = 2 - 2 * 2,5:
(2 in 1) y = 2 - 5:
Y = -3;
Test:
(1) 2 * 2.5 - 3 = 2;
(1) 5 - 3 = 2;
Hansi
Naja, ich habe auch mit deiner ursprünglichen Angabe gerechnet.
Einfach nach x und y umstellen.
Hansi
fehlt da ein "y" in der 2. Gleichung ?
Wenn nicht:
x-0.5=2 ergibt x= 2.5 (0.5 addieren)
aus 1. dann 2*2.5+y=2 also y= 2-5 = -3
Mit dem Eliminationsverfahren:
I) 2x+y=2
II) x-0.5y=2
Als erstes multiplizierst du die zweite Gleichung mit 2:
II) 2x-y=4
Dann addierst du die linke Seite von I) mit der linken Seite von dem modifizierten II), also dem mit zwei multiplizierten.
Dasselbe machst du auch mit der rechten Seite:
4x=6
Jetzt löst du die Gleichung nach x:
4x=6 |:4
x=1.5
Jetzt setzt du das x, was du hast, in die Gleichung I) ein:
2*1.5+y=2
Jetzt löst du nach y auf:
2*1.5+y=2
3+y=2
y=-1
Die Lösung ist:
x=1.5 und y=-1
Ich danke dir aber ich verstehe den rechenweg nicht. Welches Verfahren hast du genutzt?