Gleichungssysteme?

Wie löse ich diese Aufgabe zu den Gleichungssystemen :)

LG!

Answer 1

[gauss58]

Wenn die beiden Geraden identisch sind, hat das LGS unendlich viele Lösungen.

Also gilt, wenn 3 / 2 = 1,5 ist, muss b / 3 = 1,5 und c / 7 = 1,5 sein.

Answer 2

[verreisterNutzer]

Wenn die beiden Gleichungen äquivalent sind, dann gibt es unendlich viele Lösungen. Dazu multipliziere ich Gleichung (1) mit einem Faktor μ und mache einen Koeffizientenvergleich.

$\left(1\right)\ \mu\cdot2x+\mu\cdot3y\ =\ \mu\cdot7$ $\left(2\right)\ 3x+by\ =c$

Damit

$\left(a\right)\ \mu\cdot2x=3x\ \rightarrow\ \mu\ =\ \frac{3}{2}$ $\left(b\right)\ \mu\cdot3y=by\ \rightarrow\ \frac{3}{2}\cdot3y=by\ \rightarrow\ b=\frac{9}{2}$ $\left(c\right)\ \mu\cdot7=c\ \rightarrow\ c=\frac{3}{2}\cdot7=\frac{21}{2}$