Gleichungen mit Brüchen?

 - (Schule, Mathe, Mathematik)

6 Antworten

Du musst nach x auflösen, also x auf eine Seite bringen. Wenn du plus 8 machst, dann hast du:

2/3 * x = 8 + 8 = 16

jetzt kannst du * 3/2 machen, (also die Zahl vor x entfernen), dann hast du:

x = 24

Fertig.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Ich besuche die 12. Klasse am Gymnasium.

Wenn dort 0,66x - 8 = 8 stehen würde, könntest du es dann lösen?
Wenn ja, was würdest du machen, speziell mit 0,66?

.

  Jetzt durch 2/3 teilen, damit man links 1x erhält.
Wie teilt man nochmal durch einen Bruch?
Man multipliziert mit dem Kehrwert. Der Kehrwert von 2/3 ist 3/2.

 schrittweise, erst die linke Seite:
 jetzt die rechte Seite:
 zusammen


.

Probe:
 48/3 kann man umwandeln zu 16
16 - 8 = 8
8 = 8 ✔

Stell dir vor, dass der Bruch nur "durch" heißt.

Also 2/3 (kann ich leider nicht als Bruch darstellen, aber ich meine halt zwei Drittel) ist ja einfach das Gleiche wie 2 : 3 (also zwei durch drei).

Also machst du auf beiden Seiten mal 3, dann ist der Bruch weg. Musst halt alles mal 3 nehmen, also wird aus

2/3 x - 8 = 8

wenn du das mal drei nimmst,

2x (der Bruch ist jetzt weg) - 24 (denn die 8 hast du auch mal 3 genommen) = 24 (denn auch diese 8 hast du mal 3 genommen)

2x - 24 = 24 kannst du bestimmt selbst auflösen, oder? Erst muss diese -24 weg und dann die 2 vor dem x.

Hier ist ja nur der Vorfaktor von x als Bruch dargestellt. Zuerst stellst Du so um, dass das x mit seinem Faktor alleine auf einer Seite steht, also die -8 muss verschwinden (d. h. auf beiden Seiten +8 rechnen). Einen Faktor bekommt man weg, indem man durch ihn teilt, also hier durch 2/3. Man teilt durch einen Bruch, indem man mit seinem Kehrwert multipliziert, d. h. rechts rechnest Du letztendlich "mal 3/2". Fertig.

2x - 24 = 24 | + 24

2x = 48 | : 2

x = 24

 - (Schule, Mathe, Mathematik)

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