Gleichungen?
Ich schreibe morgen KL und brauche dringend Eure Hilfe bei Gleichungen.
Zum Bei Spiel Bei Der Gleichung
70 - 4y = 10 - 7y | +7y |-70
3y = -60 | :3
y = -20 Das ist nur das Beispiel ich verstehe es hauptsächlich nicht, ich weiß halt nicht welche Zahl man wegmachen soll da wird ja die 7y und 70 weggemacht aber warum die ich weiß das y alleine am ende stehen soll Aber was muss man wegmachen gibt es irgendeine regel dazu?
4 Antworten
70 - 4y = 10 - 7y | +7y |-70
3y = -60 | :3
Wenn ihr das so in der Schule aufschreibt wundert es mich nicht wenn Du nicht durchblickst. Da werden ja alle Schritte auf einmal gemacht.
Mach mal einen Schritt nach dem anderen.
Ziel ist ja das y auf einer Seite aleine steht . Also y=.... oder ....=y
Alles andere muss von dieser Seite Weg .
70-4y = 10-7y
Zuerst wird hier auf beiden Seiten +7y weil man auf der rechten Seite die -7y weg bekommen will
70-4y = 10-7y | +7y
Dann steht da :
(70-4y) +7y = (10-7y) +7y
☆☆ Gewöhne dir an immer Klammern zu setzen . Das wird wichtig wenn zb Mal und Geteilt auf beiden Seiten gerechnet wird oder negative Zahlen vorkommen. Dann brauchst du die Regeln zum auflösen von Klammern ☆☆
Ausrechnen kann man jetzt -4y + 7y auf der linken Seite und -7y +7y auf der rechten Seite
70+3y = 10 +0
70+3y = 10
Jetzt stört mich die 70 auf der linken Seite, weil ich ja am Ende nur y dort stehen haben will
Also auf beiden Seiten -70
(70+3y) -70 =(10) -70
Ausgerechnen kann man nun +70 -70 auf der linken Seite und +10-70 auf der rechten Seite.
Dann steht da :
+3y = -60
Nun bedeutet ja 3y eigentlich 3* y , also :
3*y = -60
Nun stört mich das 3* links , die gegen Rechnung ist "geteilt durch 3 "
(3*y) :3 =(-60):3
Ausgerechnet bleibt nun :
1 *y = -20
y= -20
Du kannst auch anders anfangen, mir etwas Erfahrungen bekommt man aber einen Blick was sinnvoller ist .
Probieren wir es mal so , wenn mich erst die +70 links stört, weil ich ja y dort alleine haben will.
Also auf beiden Seiten -70
70-4y = 10-7y | -70
(70-4y) -70 =(10-7y) -70
Ausgerechnen
-4y = -60 - 7y
nur was ist jetzt sinnvoll?
Zuerst :4 oder zuerst +7y
Probieren wir :4
(-4y):4 =(-60-7y) :4
Sieht sehr kompliziert aus .....negative Zahlen teilen und Klammerregeln bei Teilen ....ist mir zu schwer.
Probieren wir +7
(-4y)+7y = (-60-7y) +7
Das geht , bei Klammerregel mit Plus fällt die Klammer einfach weg.
Ausrechnen
+3y = -60
3*y = -60 | :3
y= -20
Du siehst das man kann anfangen wie man will, mit Übung bekommt man ein Gefühl was leichter geht.
Wagen wir uns mal hier drann
(-4y):4 =(-60-7y) :4
Klammerregel anwenden
-y = (-60):4 -(7*y):4
-y = -15 - (7*y):4
Du siehst das dieser Weg sehr kompliziert wird.
Das es bis hierher noch stimmt kannst du prűfen indem du das Ergebniss y= -20 einfach mal einsetzet
-y = -15 - (7*y):4
-(-20)= -15-(7*-20):4
+20 = -15 - (-140):4
+20= -15 - (-35)
+20= -15 +35
+20 = +20 Stimmt !!
Du siehst hier auch wie wichtig die Klammern sind.
Einfach stur die Matheregeln anwenden ☺
Viel Erfolg!
also die regel ist, dass die variabel nachher alleine auf einer seite steht und auf der anderen nur zahlen. weil dein ziel ist es ja, zu bestimmen, welcher wert y hat. deshalb muss y alleine sein.
Ziel: Zahlen auf die eine, Y auf die andere Seite
- 70 - 4y = 10 - 7y
- 70 =10 -7y + 4y
- 60 = - 7y + 4y
- 60 = -3y
- - 60/3 = y
- - 20 = y
oder
- 70 - 4y = 10 - 7y
- - 4y = -60 - 7y
- + 3y = -60
- y = - 60/3
- y= -20
70 - 4y = 10 - 7y
ziel : y finden .....................was tun ? es muss am Ende y = oder = y dastehen
es gibt hier zwei Möglichkeiten . Keine ist "besser" als die andere
entweder
70 = 10 - 7y + 4y ...............70 = 10 - 3y ...........70 - 10 = -3y ...........60 = -3y .....60/-3 =y
oder
70 -4y + 7y = 10 .........70 +3y = 10 .............3y = 10-70 ..........3y = -60 ......y = -60/3
Manche haben ein besseres Gefühl , wenn sie y = -20 am Ende haben . Aber -20 = y ist genauso korrekt ,weil man bei Glg die linke und die rechte Seite einfach tauschen kann.
...............Aber was muss man wegmachen gibt es irgendeine regel dazu?
Nein , das einzige was man sagen kann ist ,dass manche Rechnungen besser gehen .................
Hier ist klar : weil auf beiden Seiten y und Zahl stehen , ist es egal .