Wie löst man die Gleichung, wenn die Variable ein Exponent ist?

Also zum Beispiele irgendeine Zahl hoch x. Und kann man auch eine Variable hoch eine andere Variable (oder die selben) rechnen? Allerdings geht es mir hauptsächlich um das Erstere.

Answer 1

[evtldocha]

Mit dem Logarithmus (und dem entsprechenden Gesetz für den Logarithmus von Potenzen siehe dritte Zeile unten):

$a^x=b\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ \ln$ $\ln\left(a^x\right)=\ln\left(b\right)$ $x⋅\ln(a)=\ln(b)\ \ \ \ \ |:\ \ln\left(a\right)$ $x=\frac{\ln\left(b\right)}{\ln\left(a\right)}$

Und kann man auch eine Variable hoch eine andere Variable (oder die selben) rechnen?

Kann man. Allerdings wäre das im Fall andere Variable dann auch eine mehrdimensionale Funktion und im Fall derselben Variablen kann man das dann nur noch mit besonderen Funktionen ausrechnen, die weit, weit über jede Schulmathematik hinaus gehen, ja auch mancher der ein Studium absolviert hört nie von diesen Funktionen.

Comments

[Leo370]

Vielen Dank für die hilfreiche Antwort!

Answer 2

[segler1968]

Der Logarithmus ist die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion.

x=ln(e^x) zum Beispiel

Comments

[Leo370]

Danke schön