Gibt es noch weitere Konfigurationen der Wahrheitswerte?

Answer 1

[mihisu]

Ja, dir fehlt einze Zeile mit f, f, w.

Zur Kontrolle... Bei n Variablen mit jeweils 2 Zuständen (wahr, falsch) gibt es 2ⁿ Variationen. Im konkreten Fall müsste es also 2³ = 8 Variationen geben. Du hast jedoch nur 7 aufgezählt, weshalb eine Variation fehlen muss.

Weiter zur Kontrolle... In jeder Spalte müssen dann gleich viele Einträge „f“ wie „w“ stehen. Bei 2³ = 8 Einträgen pro Spalte, muss also jeweils die Hälfte der Einträge pro Spalte, also 4 Einträge pro Spalte, „w“ und die andere Hälfte „f“ sein. Im konkreten Fall hast du in der A-Spalte nur 3 statt 4 „f“-Einträge, weshalb man erkennt, dass da ein „f“-Eintrag fehlt, etc. Damit kommt man auch relativ schnell darauf, dass dir die Zeile „f, f, w“ fehlt.

Damit du keine übersiehst, solltest du die Variationen systematisch aufzählen, beispielsweise so...

• Bei der hinteren Variable wechselst du jedes Mal „f“ und „w“ ab.
• Bei der Variable davor wechselst du jedes zweite Mal „f“ und „w“ ab... Also 2-mal „f“, 2-mal „w“, dann wieder von vorne...
• Bei der Variable davor wechselst du jedes vierte Mal „f“ und „w“ ab... Also 4-mal „f“, 4-mal „w“, dann wieder von vorne...
• Und so weiter, wobei sich die „Abstände“ jedes mal verdoppeln... 1, 2, 4, 8, 16, etc.

Im konkreten Fall dann also beispielsweise...

$\begin{array}{c | c | c} A & B & C \\ \hline \text{f} & \text{f} & \text{f} \\ \hline \text{f} & \text{f} & \text{w} \\ \hline \text{f} & \text{w} & \text{f} \\ \hline \text{f} & \text{w} & \text{w} \\ \hline \text{w} & \text{f} & \text{f} \\ \hline \text{w} & \text{f} & \text{w} \\ \hline \text{w} & \text{w} & \text{f} \\ \hline \text{w} & \text{w} & \text{w} \end{array}$

Alternativ kannst du auch andersrum mit „w“ anfangen...

$\begin{array}{c | c | c} A & B & C \\ \hline \text{w} & \text{w} & \text{w} \\ \hline \text{w} & \text{w} & \text{f} \\ \hline \text{w} & \text{f} & \text{w} \\ \hline \text{w} & \text{f} & \text{f} \\ \hline \text{f} & \text{w} & \text{w} \\ \hline \text{f} & \text{w} & \text{f} \\ \hline \text{f} & \text{f} & \text{w} \\ \hline \text{f} & \text{f} & \text{f} \end{array}$

Oder du kannst dir auch eine andere Systematik ausdenken, mit der du alle Möglichkeiten durchgehst. Wichtig ist aber, dass du das systematisch angehst, statt einfach wahllos irgendwelche Möglichkeiten aufzuschreiben, wo du dann durcheinanderkommst, welche Möglichkeiten dann noch fehlen.

Answer 2

[gfntom]

Du hast 3 binäre Variablen, daher hast du 2³ = 8 mögliche Zustände (im Prinzip die Binärzahlen von 0 bis 7).

Du hast nur 7, dir fehlt f f w

Answer 3

[SevenOfNein]

Eine fehlt. Schreib sie besser wie Dualzahlen hin, dann ist es leichter und übersichtlicher

Answer 4

[Destranix]

8 muss es geben, du hast nur sieben.

Geh systematisch vor, dann klappt das auch:

A B C
w w w
w w f
w f w
w f f
f w w
f w f
f f w
f f f