Gib den Scheitel der Parabel in koordinatenschreibweise an?

Kann mir jemand erklären wie man auf den Scheitel kommt wenn y = x² + 9x

In den Lösungen steht das der Scheitel S(-4,5/-20,25) ist

Answer 1

[andNiem]

Mit der quadratischen Ergänzung.

Answer 2

[evtldocha]

Hier in dem Fall ist das wegen des Fehlens eines konstanten Gliedes sehr schnell erledigt: $f\left(x\right)=x\cdot\left(x+9\right)\$

Damit sind die Nullstellen bei $x_1=-9;\ x_2=0$

Da der Scheitel immer genau in der Mittel der Nullstellen liegt, ist der Scheitel bei S(-4,5 | f(-4,5)) = S(-4,5 | -4,5·4,5) = S(-4,5 | - 20,25)

Answer 3

[SebRmR]

Um einen Scheitelpunkt zu bestimmen, gibt es verschiedene Möglichkeiten.
Kennst du welche?

Man kann in die Scheitelpunktform umformen, man kann die 1. Ableitung nullsetzen oder man kann sich die Nullstellen zu Nutze machen.