Gesamteffektivwert von 2 sinuswellen mit verschiedener Frequenz aber phasenverschoben?
Hallo! Kann man mit Hilfe des Quadratischen Mittelwertes von den jeweiligen Effektivwerten (mit VERSCHIEDENER Frequenz, ABER phasenverschoben -> 1er von den beiden Sinuswellen als Bsp. ist phasenverschoben, den gesamt-effektivwert ausrechnen? Ugesamteff = wurzel(Ueff1^2 + Ueff2^2)? Außerdem würde ich gerne wissen, wie der Effektivwert von einem sinus, der phasenverschoben ist, aussieht(also ist er gleich wie bei dem sinus der nicht phasenverschoben ist?) danke!
mit VERSCHIEDENER Frequenz, ABER phasenverschoben
Ist das ein Fehler und meinst du mit gleicher Frequenz aber Phasenverschoben?
Nein, ich meine verschiedene Frequenz, aber phasenverschoben
Also verschiedene Frequenz und phasenverschoben. Das aber macht dann irgendwie keinen Sinn.
Wieso? Die eine hat 10hz der andere 50hz und der eine geht durch den ursprung und der andere ist um 20° verschoben.
2 Antworten
Ja, der Effektivwert von zwei Signalen verschiedener Frequenz ist
Die Phase hat hier keinen Einfluss.
Nein so einfach ist das am Ende nicht.
Wenn du 2 Spannungen gleicher Frequenz Phasenverschoben addierst kannst du das einfach so machen, dass du die Spannungen komplex ausdrückst und einfach addierst und von dieser Zahl den Betrag bildest.
Einfaches quadriertes Aufaddieren der Spannungen wie du es schreibst geht nur bei gleicher Frequenz und 90° Phasenverschiebung. Bei 0° Phasenverschiebung addieren sich die Spannungen normal.
Bei unterschiedlicher Frequenz wirds aber komplexer denn hier kannst du die geometrischen Formeln aus dem Zeigerdiagramm nicht mehr verwenden, weil hier die Periode allgemein nicht erhalten bleibt. Mir würde also jetzt nur eine erneute Lösung des Effektivwertproblems auf die entsprechende Funktion einfallen, allerdings musst du hier die Periode deiner Summenfunktion finden.
Denn die Summe zweier Funktionen mit unterschiedlicher Frequenz ist allgemein nun nicht mehr 2Pi Periodisch, wie man zB hier sieht:
https://www.wolframalpha.com/input?i=sin%28x%29%2Bsin%281%2F2*x%29
Ein einziger Phasenverschobener Sinus hat den selben Effektivwert wie die nicht phasenverschobene Variante.
Edit: gerade bei unterschiedlicher Frequenz stimmts. Danke an YBCO123 für die Verbesserung.
In der Analogie des Zeigerdiagrams wäre die unterschiedliche Frequenz eine Drehung eines Zeigers um den Mittelpunkt, damit ist die Phasenverschiebung zwischen den Zeigern nicht konstant sondern zeitlich abhängig. Insgesamt führt das dazu, dass der neue Effektivwert unabhängig von der Phase ist und sich zu sqrt(U1²+U2²) ergibt.
Einfaches quadriertes Aufaddieren der Spannungen wie du es schreibst geht nur bei gleicher Frequenz und 90° Phasenverschiebung. Bei 0° Phasenverschiebung addieren sich die Spannungen normal.
Wie meinst du das? Es ist doch genau umgekehrt: Bei gleicher Frequenz ist der Effektivert der Überlagerung nicht die Summe der Einzeleffektivwerte, bei ungleicher Frequenz schon.
Wieso sollte die Phase keinen Unterschied machen?
Wenn ein Signal u1=sin(wt) und das zweite u2=sin(wt+180°) ist dann ist u1+u2 = 0 somit ist auch der Effktivwert dieser Summe 0