Gemischte Schaltung: Stromstärke berechnen?
Hallo,
wenn ich die Stromstärke I0 berechnen will, sind dann beide Wege richtig?
I0 = U0/R1
und
I0 = U0/R123
Wenn nicht, warum nicht?
Der Strom vor R1 muss doch gleich so groß sein, wie nach R123?
6 Antworten
Nein. Dort wo sich die Leitung teilt, fließt jeweils ein Teilstrom durch R2 und ebenfalls auch ein Teilstrom durch R3. Du kannst nicht einfach alle 3 Widerstände einfach mit der Bezeichnung R123 zusammenfassen.
Der Gesamtwiderstand besteht aus R1 plus der Summe der Kehrwerte von R2 + R3.
Habe Deinen Schaltplan mal umgestellt, jetzt sieht man, dass der Stromkreis aus einer Reihenschaltung von R1 und R2||R3 besteht.
Durch R1 fliest der Strom I0, in den beiden Parallelen Widerständen teilt sich der Strom auf, die Summe (I0) bleibt jedoch indentisch.
Zur Berechnung von I0 muss zuerst der Widerstand von R2||R3 (R23) ermittelt werden.
1/Rg=1/R2+1/R3 -> R23 = (R2*R3)/(R2+R3)
Jetzt haben wir eine Reihenschaltung aus R1 und R23.
R123 = R1 + R23 = R1 + (R2*R3)/(R2+R3)
Aua I=U/R ergibt sich I0 = U0/R123 = U0/(R1 + (R2*R3)/(R2+R3))
U0 ist nicht die Spannung, die an R1 abfällt nach der Maschenregel von Kirchhoff.
In Reihenschaltungen teilen sich Widerstände auf und dar R1 in Reihe zur Parallelschaltung von R2 und R3 liegt, teilt sich hier die Spannung zwischen R1 und dem Ersatzwiderstand R2,3 aus der Parallelschaltung von R2 und R3 auf.
der Strom der allerdings durch R1 fließt ist nach der Knotenpunktregel von Kirchhoff der selbe Strom, der in die Parallelschaltung von R2 und R3 fließt. Der Strom lässt sich also sowohl mit dem Ersatzwiderstand R2,3 und der jeweiligen Teilspannung mit Hilfe des ohmschen Gesetzes berechnen oder du rechnest den Gesamtwiderstand der gesamten Schaltung aus und berechnest den Strom mit dem Gesamtwiderstand und der Spannung U0.
Zuerst Mal den Ersatzwiderstand von R2 und R3 berechnen. Dann U0 teilen durch R1 plus Ersatzwiderstand. Ergibt I0 .
den strom bekommst du durch das teilen von der quellspannung U durch den ersatzwiderstand R123. U/R1 ist nicht I0, die gleichung würde nach der maschenrege U=I0R1+I1R2 lauten, weil der strom sich am zweig teilt