Funktionen verschieben Verständnis?

Hey hab eine Frage über die Verschiebung von Funktionen. Wenn ich jetzt eine einfache Funktion gegeben habe z.B. die einer Parabel also x^2 und ich diese 3 LE nach rechts verschiebe. Dann hab ich ja (x-3)^2. Wieso sagt man dass die Verschiebung parallel zur x-Achse ist. Die Funktion wurde zwar 3 LE nach rechts verschoben, aber wenn ich mir einen speziellen Punkt der Ausgangsfunktion rausnehme und dann 3 LE nach rechts gehe, dann ist der neue Punkt doch eigentlich parallel zur y-Achse.

Answer 1

[Suboptimierer]

Bei Punkte ergibt es keinen Sinn, von Parallelität zu Achsen zu sprechen.

Wahrscheinlich ist gemeint, dass die Verbindungslinien zwischen den Originalpunkten und den neuen Punkten parallel zur x-Achse verlaufen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik

Answer 2

[MacMadB]

Hi! Ein Punkt ist nie parallel, er kennt diese Eigenschaft nicht. Ein paralleles Objekt hat mindestens zwei Dimensionen.

Also betrachten wir die Strecke P–P‘: Sie liegt in der Tat parallel zur Abszisse vulgo x-Achse. Bsp. x=0, y=0 translatiert zu x‘=3, y‘=0

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 3

[Volens]

Wenn du nach rechts verschiebst und die quadratische Parabel hat ihren Extremwert auf der x-Achse, dann gilt das auch für die verschobene Parabel.

Wenn der Extremwert woanders liegt, ist der verschobene Scheitel nachher auf einer Parallele zur x-Achse.

Erst wenn du bei a(x-b)² + c auch das c veränderst, findet ebenfalls eine Verschiebung in y-Richtung statt.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Comments

[xDarklight]

Ah ok ist jetzt einleuchtend mit dem Scheitelpunkt, wenn ich unendlich nach links und rechts gehen würde hätte ich ein parallele zur x-Achse.

Answer 4

[fjf100]

Beispiel: Scheitelpunktform y=1*(x-2)^2-4

Scheitelpunkt bei Ps(2/-4)

nun um 3 Einheiten nach "links" verschieben

y01*((x+3)-2)^2-4

Nun liegt der Scheitelpunkt bei Ps(-1/-4)

also f(x)=f(x+a) mit a>0 verschiebt nach "links"

a<0 verschiebt nach "rechts"

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 5

[GuteAntwortt]

Weil der Graph in horizontaler Richtung verschoben wird.

< - - - - - - -- - - > und so verläuft auch die X Achse.

Comments

[GuteAntwortt]

Zb. Ein Punkt mit den Koordinaten (-2/3) wird dann um 3 LE nach rechts verschoben. Also ist der neue Punkt der fkt (1/3) Die - 2 und die 1 sind von der X-Achse, die 3 von der Y-Achse. Die Y-Achse verschiebt sich also nicht, da man sieht, die 3 bleibt nach der Verschiebung gleich.