Frage zu ner Matheaufgabe?

5 Antworten

V Würfel = 5^3 = 125cm^3
V Kugel = 4/3*pi*2,5^3 = 65,45cm^3

65,45/125=0,5236

Die Kugel nimmt also 52,36% des Würfels ein, dementsprechend fällt 47,64% Abfall an.

Wenn aus einem Würfel tatsächlich die größtmögliche Kugel erstellen solltest, hättest keinen Abfall.

Das Volumen eines Würfels beträgt ...

V = a³
   = (5 cm)³
   = 125 cm³

Das Volumen einer Kugel beträgt ...

V = 4/3 r³ π = d³/6 π

... nach d umgestellt ...

d = ³√(6V / π)
   = ³√(6 • 125 cm³ / π)
   = 6,20 cm

Die größtmögliche Kugel, die aus einem Würfel der Kantenlänge 5 cm erstellen kannst, hat 6,20 cm Durchmesser.

Das Volumen der Kugel stimmt schon mal nicht. Ich komme auf 65,45cm³.
Das bedeutet 59,55cm³ Abfall. Das sind dann 47,67%.

Der satz des Pythagoras

warum satz des pythagros ?

0

Was möchtest Du wissen?