Flächeninhalt eines Dreiecks mit außenliegender Höhe?
Hi also ich weiß das die Formel g·h:2 ist so aber das Problem ist ich muss erklären wieso diese Formel auch bei Dreiecken mit außenliegenden Höhen so ist...
2 Antworten
Grafisch:
Zeichne ein Rechteck (eine Seite sollte klar länger sein), schneide es durch die Diagonale durch.
Dann hast du ein Dreieck mit der Höhe als Außenliegende Seite
Flächenberechnung vom Rechteck: Länge * Breite
Unser Dreieck hat auch Länge und Breite, ist aber nur 1/2 vom Rechteck
-> Länge entspricht der Höhe
-> A = 1/2 h*b
Ich hoffe, dass das einigermaßen verständlich war :D
Hm, mit einem Rechteck funktioniert die grafische (oder Bastellösung ;o) nicht. Denn da erhalte ich ja beim Durchschneiden durch die Diagonale automatisch schon eine Höhe (=Dreiecksseite), die die Senkrechte auf die Grundseite bildet. Es entstehen nämlich 2 Dreiecke mit rechten WInkeln.
Grafisch (am besten mal nachbasteln) geht es mit einem Parallelogramm. Wenn du das diagonal durchschneidest, erhälst du 2 stumpfe Dreiecke. Und das beweist dann (g*h)/2.