Fängt in Großstädten das Leben erst Nachts an?

Ja.

In Hamburg, Berlin und co. sind bis um 10 Uhr Abends alle Straßen Leer alle Läden und Geschäfte geschlossen.

Erst dann darf man sich hinaus wagen.

Nicht unbedingt. Es fängt auch schon morgens an.

Es ist immer viel los.

Nein, das würde ich so allgemein nicht sagen.
In Großstädten ist es immer sehr belebt.

Wohl gibt es aber einige typische "Vergnügungsviertel" oder "Vergnügungsmeilen" wie die Reeperbahn, die Khaosan Road in Bangkok oder Akihabara in Tokyo, die erst nach Einbruch der Dunkelheit richtig vor Menschen wimmeln.

Da verlagert sich dann aber eher das Leben der Großstadt von einem Ort zum anderen.

Nein, bunte Vielfalt Tag und Nacht, rund um die Uhr werden Drogen injiziert und Pizzaschachteln in den Park geworfen

je nach Ort unterschiedlich. Es gibt Grossstädte wo abends nichts los ist und dies vor allem in Gegenden wo viel proletarisches Milieu ist welches früh aufsteht und entsprechend früh schlafen geht.