Exponentielle Abkühlungskurve von Wasser - Erklärung?

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2 Antworten

Die Erklärung dürfte nicht in irgendwelchen Anomalien des Wassers liegen (was man sicherheitshalber anhand eines anderen Stoffes ohne diese Anomalie testen könnte), sondern ganz normal sein und daran liegen, dass ein Körper, der wärmer als die Umgebung, in gleicher Zeit umso mehr Wärme abgibt, je größer diese Temperaturdifferenz ist. Das Verhältnis zwischen Temperaturdifferenz als Ursache und Wärmeabgabe als Folge dürfte in gewissen Temperaturbereichen annähernd proportional sein, und das führt natürlich zu einer exponentiellen Abkühlung.

Das gilt nicht nur für Wasser I.e., die Newtonschen Abkühlungskurven sind alle nicht-linear; das ergibt sich aus der Ableitung des Kühlgeschehens:

Es gilt:  Ein Körper mit der Temperatur T wird  durch einen Luftstrom konstanter Temperatur Tu abgekühlt (Wärmeleitung /  Konvektion).

Dann ist die Abkühlgeschwindigkeit dT/dt proportional der Temperaturdifferenz  (T - Tu) >>>>>

dT/dt = -K(T - Tu)

Wenn man diesen Ausdruck nimmt hin und her umformt und integriert erhält man eine logarithmische Funktion ergo in der Umkehrung eine e-Funktion.

Das ist hier sehr schön dargestellt:

http://www.schulphysik.de/physik/cooling/newcoo1.htm

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