Explizite Formel aufstellen?
Moin ich bin es mal wieder und ich brauche wieder Hilfe in Mathe.
Mein Lehrer hat uns folgende Folge gegeben:
8; -16; 24; -32; 40; -48
Dazu sollen wir eine explizite Formel aufstellen...
Meine Idee war eigentlich 2*(-2)^n
Aber das funktioniert leider nicht :/
Danke schon mal im Vorraus :)
3 Antworten
Betrachte zuerst die Beträge der Folge
8, 16, 32 also immer plus 8.
Jetzt soll aber jedes zweite Ergebnis negativ sein.
Das kann man mit einem oszillierenden Faktor minus 1 machen, und das geht mit (-1) hoch n.
Also a(n) = 8*n * (-1)^(n+1)
n+1, damit es bei n=1 mit einer positiven Zahl losgeht.
(-1)^n liefert den Vorzeichenwechsel.
Die aufsteigenden Werte sind Vielfache von 8, also n * 8.
Da der erste Wert positiv ist, gehört ein Minus davor, also -8 * n * (-1)^n.
n = 1 führt zu 8, n = 2 zu -16 ...
n*8*(-1)^(n+1)