Wie lautet die rekursive und explizite Formel für diese Folge?

1 , 3 , 7 , 15 , 31 , 63

finde den Ansatz nicht. Habe schon 5 andere folgen gelöst aber auf diese Lösung komme ich nicht ganz. Dachte erst an Zweierpotenzen minus 1 für die explizite, aber das geht leider nicht auf. Die rekursive ist noch schwieriger.

bin für jede Hilfe dankbar 👍🏼

Answer 1

[RipPete]

a0 = 1 = 2^(0+1) - 1

a1= 3 = 2^(1+1) -1

...

an = 2^(n+1) -1

Also das geht schon mit den zweierpotenzen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Lehramtsstudierende in den Fächern Mathematik und Informatik

Answer 2

[gfntom]

Rekursiv:

a_n+1 = an * 2 + 1

Explizit:

(2^n )- 1

Dachte erst an Zweierpotenzen minus 1 für die explizite, aber das geht leider nicht auf.

Warum geht die nicht auf?

Answer 3

[FlyNow]

explizit:

an = 2^n -1

wobei a0 = 1

Answer 4

[Dav632]

Die Formel sieht so aus

Answer 5

[Tannibi]

n(i) = ((n(i-1)+1)*2)-1