Wie lautet die rekursive und explizite Formel für diese Folge?
1 , 3 , 7 , 15 , 31 , 63
finde den Ansatz nicht. Habe schon 5 andere folgen gelöst aber auf diese Lösung komme ich nicht ganz. Dachte erst an Zweierpotenzen minus 1 für die explizite, aber das geht leider nicht auf. Die rekursive ist noch schwieriger.
bin für jede Hilfe dankbar 👍🏼
7 Antworten
Junior Usermod
Community-Experte
Mathematik, Mathe
Rekursiv:
a_n+1 = an * 2 + 1
Explizit:
(2^n )- 1
Dachte erst an Zweierpotenzen minus 1 für die explizite, aber das geht leider nicht auf.
Warum geht die nicht auf?
a0 = 1 = 2^(0+1) - 1
a1= 3 = 2^(1+1) -1
...
an = 2^(n+1) -1
Also das geht schon mit den zweierpotenzen.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Lehramtsstudierende in den Fächern Mathematik und Informatik
Topnutzer
im Thema Schule
Der Summand verdoppelt sich immer - und nun solltest Du auch die Formel erstellen können.
Die Formel sieht so aus
explizit:
an = 2^n -1
wobei a0 = 1
