E^x Manuell rechnen?

Wie kann man e^ irgendeine unschöne zahl ohne taschenrechner und manuell ausrechenn. Zb e^3.467 oder e^5.2736

Answer 1

[aperfect10]

Ja, mithilfe der Taylorentwicklung.

$e^x = \sum_{k=0}^\infty \frac{x^k}{k!}$

Für kleine x kannst Du nach ein paar Summanden abbrechen:

$e^x \approx 1 + x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{6}$ Je größer x, desto ungenauer wird die Näherung und desto mehr Summanden muss man ausrechnen.

Comments

[Zwieferl]

andere Möglichkeit:
Grenzwert für n→ ∞ von (1+x/n)^n; je größer n, desto genauer ist e (ist aber manuell wesentlich schwieriger als die obige Summenformel.

Answer 2

[DerRoll]

Gar nicht. Wenn du keinen Taschenrechner hast benötigst du eine Logarithmustafel, aber die gibt es glaube ich heute nicht mehr. Ansonsten bleibt dir nur grobes Abschätzen, d.h. e auf 3 aufrunden und den Exponenten sinnvoll abrunden.

Answer 3

[Beata2000]

Das kann man leider nicht (zumindest wir nicht!) Früher, als es keinen Taschenrechner gab, gab es eine Formelsammlung mit ausgewählten Ergebnissen.