Elektrotechnik Einheiten?
Hallo,
Ich hab das nicht ganz mit den Einheiten verstanden. Wenn ich die Spannung berechnen will und z.B. 2,5 Mikroohm * 17,5 kiloampere rechne, kann ich dann das Ergebnis einfach in Volt angeben oder muss ich es in kilovolt,megavolt etc. angeben? woher weiß ich welche einheit ich brauche?
7 Antworten
Jede Einheit in der Physik bezieht sich zunächst auf eine Basis SI Einheit z.b. ohm, Ampere, Volt usw.
Volt ist die Basiseinheit für die elektrische Spannung.
Ampere ist die Basiseinheit für die elektrische Stromstärke
usw...
Das Kilo, Mega, Giga
aber auch das Milli, Mikro, Nano
Es handelt sich dabei um die sogenannten 10er Potenzen.
und jetzt brauchen wir ein bisschen Mathematik:
Mathematische Grundlagen zum Thema Potenzen
Eine Potenz ist das Ergebnis des Potenzierens also
x^(irgendwas)
also wir haben eine Zahl und die nehmen wir mit etwas hoch. z.b. 4^2=16. Bei der 10er Potenz ist es das selbe nur eben zur Basis 10.
kilo=10^3
Mega=10^6
Giga=10^9
usw. Genauso wie es eine Kurzschreibweise für sehr große Zahlen gibt, gibt es auch eine Kurzschreibweise für sehr kleine zahlen. dazu teilen wir durch die entsprechende Zehnerpotenz 1/(10^3) oder wir sagen 10^-3, denn beides ist das selbe:
1/(10^3)=10^-3=0,001
Milli=10^-3
Mikro=10^-6
Nano=10^-9
usw.
nun können wir diese Kurzschreibweise mit unseren Basiseinheiten verknüpfen wenn unsere Zahl besonders groß oder besonders klein ist.
0,001A=1Milliampere=1mA
Die Zehnerpotenz "Milli=10^-3" ist nun als Faktor hinzugefügt. Und Faktor bedeutet Multiplikation. Wenn da also steht:
1mA
steht da in Wahrheit nichts anderes als:
1*10^-3*A=0,001A
Wir rechnen wir also nun damit? ;) ganz einfach. nehmen wir dein beispiel:
U=R*I=2,5mΩ*17,5kA=2,5*(10^-3)*Ω*17,5*(10^3)*A=43,75V
Aufpassen!
Das hatte mich damals auch verwirrt. Ich habe geglaubt, dass die Einheiten bei der Berechnung nicht mehr viel zusagen haben, doch das ist nicht so. Z.b. hatte ich es in den Anfängen damals nie verstanden warum man mit den Einheiten "rechnen" kann. Ich meine das mit der Kurzschreibweise ist klar aber z.b. Einheiten kürzen hatte ich damals nie verstanden und das war das Problem:
Für mich war die Schreibweise z.b. aus der Mathematik damals recht schwierig zu verstehen wie:
3X=9
nicht weil es schwer war das zu verstehen sondern weil das jeder als selbstverständlich genommen hat und es daher nie erklärt hat.
das 3X bedeutet in Wahrheit 3*X man schreibt oft das "Malzeichen" nicht hin und deshalb habe ich es auch als keine Multiplikation zwischen 3 und X gesehen. Danach war alles klar. 9 geteilt durch 3 und wir haben X=3 denn 3*3=9.
Mit den Einheiten ist es genau das selbe. Beispiel:
W=F*s
Arbeit = Kraft * Weg.
Wir haben als Kraft 3 Newton und als Weg 3 Meter:
W=3N*3m
Was ist jetzt die Einheit für die Arbeit? na das Newtonmeter. Warum? Newton*Meter. Merkst du was? Man hat das * einfach nur weggelassen.
gut nach der Logik müsste es auch nicht Volt heißen sondern Ohmampere. Hier haben wir jedoch zum einen die sogenannte Substitution aus der Mathematik und zum anderen die Historie.
In der Mathematik ist es nicht unüblich eine Variable z.b. 3*X oder 3X ;) durch eine andere Variable z.b. Z zu ersetzen:
Z=3X
und das hat man mit der Einheit auch gemacht Ohm*Ampere=Volt. Der Grund ist Mathematisch hier jetzt nicht besonders logisch aber dafür Historisch, denn die Einheit "Volt" ist nach dem italienischen Physiker "Alessandro Volta" benannt.
Und deshalb haben wir gesagt. die elektrische Spannung ist nicht Ohmampere sondern Volt und das ist nicht die einzige Einheit im SI Einheiten System bei dem das so gemacht wurde.
Bei den Einheiten selbst jedoch beziehen wir uns in der Physik immer auf das SI Einheitensystem.
Da gibt es eigentlich nichts zu verstehen denn die Einheit bleibt auch immer gleich. Was sich ändert ist ggf. ein Zusatz zur Einheit, die lediglich ein Faktor ist: Milli = 1/1000, Mikro = 1/1000 000, Nano = 1/1000 000 000, Pico = 1/1000 000 000 000 ... oder in die andere Richtung Kilo = x 1000, Mega = x 1000 000 und Giga = x 1000 000 000. Die Anzahl der Nullen kannst Du auch in Zehnerpotenzen ausdrücken, beispielsweise wäre Milli 1 x 10-³ oder Micro 1 x 10 hoch -6... genauso wäre Kilo 1 x 10³ und Mega 1 x 10 hoch 6.
Kleiner Tipp: Potenzen heben sich auch auf... rechnest Du 10 hoch -9 x 10 hoch 3, so heben sich von den -9 dann die 3 auf und Du hast nur noch 10 hoch -6. Genauso können sie sich addieren beim Multiplizieren: Rechnest Du 10 hoch 3 x 10 hoch 6, hast Du 10 hoch 9!
2,5 Mikroohm = 2,5 * 10^-6 Ohm
17,5 Kiloampere = 17,5 * 10^3 Ampere
2,5 µOhm * 17,5 kA = 43,75 * 10^-6 Ohm * 10^3 A = 43,75 * 10^-3 Volt = 43,75 mV.
da diese beiden angabe in verschiedenen einheits-grössen angegeben sind, musst du diese erstmal gleichstellen.
entweder tust du alles auf mikro oder auf kilo umrechnen, oder direkt in die ergebniss-grösse.
Du musst immer alle Einheiten auf die selbe Größenordung bringen, sprich für Ampere musst du mit Ohm und Ampere rechenen, diese also davor umrechnen.