Elektrotechnik - Unterschied zwischen Gleichrichtwert und Effektivwert?
Wir gehen jetzt von einem ganz normalen sinus aus und die amplitude ist 1.
Ueff = udach * 1/sqrt(2)
und
Uzweiweggleichrichtung = udach * 2/pi
Jetzt verstehe ich nicht ganz den unterschied zwischen Effektivwert und Gleichrichtwert. Einen Unterscheid muss es ja geben (siehe Bild).
Soviel wie ich selbst herausgefunden habe ist eben der Gleichrichtwert der Wert, wo die Fläche unter der Blauen Geraden genauso groß ist wie die Fläche unter einem sin von zb -pi bist pi (also eigentlich bis ins unendliche). Aber was genau heißt das.
Und wo ist dann der unterschied zum Effektivwert?
Blaue Gerade: Gleichrichtwert von einem sin²(x) -> 2/pi bei Scheitelspannung 1 Volt
Orange Gerade: Ueff bei Scheitelspannung 1 Volt.
4 Antworten
Der Gleichrichtwert entspricht dem Flächeninhalt der von der Sinuskurve eingeschlossen wird. Das heißt man betrachtet den Betrag vom Sinus. Wir interessieren uns dabei nicht für das Vorzeichen. Das führt dazu, dass die negative Halbwelle hochgeklappt wird. Es handelt sich also um den "Btragsbildenden Mittelwert".
da wir Wissen, dass bei der 2. Halbwelle die gleiche Fläche eingeschlossen wird wie bei der ersten reicht es bis T/2 zu integrieren und dass dann schlussendlich mit 2 zu multiplizieren um dann wieder die volle Periode zu erhalten. Formelmäßig sieht das dann so aus:
Man könnte meinen, dass das der Effektivwert der Wechselspannung ist aber nein, das ist er nicht, Das ist nur der Betragsbildende Mittelwert. Ich kann aber verstehen, dass es wirklich verwirrend sein kann.
Wenn wir uns anschauen welche Leistung an einem Widerstand umgesetzt wird erhalten wir ja folgende Formel:
P=U^2/R
wir Quadrieren also die Spannung und machen folgende aussage:
"Der Effektivwert ist die Spannung bei dem die gleiche Energie in gleicher Zeit umgesetzt wird wie bei einer Gleichspannung mit dem Betrag."
Das heißt unsere Aufgabe ist es jetzt zunächst die Trigonometrische Funktion U(t) zu Quadrieren, daraus den Mittelwert zu bilden also wieder den Flächeninhalt über das Integral zu bestimmen und dann daraus die Wurzel zu ziehen, da wir U und nicht U^2 haben wollen. Das würde Formelmäßig dann eher so aussehen:
Wenn du das jetzt ausrechnest und dir anschaust was für ein Wert für den Mittelwert rauskommt und was für einer beim Effektivwert, dann sollte auch klar zu sehen sein, dass die Größen sich Betragstechnisch doch ganz schön unterscheiden. Für den Effektivwert bekommen wir entsprechend:
Ueff=U^/√2
und für den Gleichrichtwert:
U^*(2/π)≈0,637*U^
Im Falle eines Sinus.
Das sind einfach ganz andere Dinge...
Der Gleichrichtewert ist der Mittelwert (Der DC Anteil) des gleichgerichteten Signals.
Das Quadrat des Effektivwerts ist der Mittelwert des quadrierten Signals :
Ok danke
aber wieso quadriert man das eine
was für eine intention steckt dahinter
also ich mein beim gleichrichtwert quadriert man ja auch nicht
Nimm es einfach als Definition. Die anderen Erklärungen hast du bereits dazu.
Der Effektivwert ist vorstellbar, als die Wärmeleistung, die entsteht, wenn ein Ohmscher Widerstand an einer sinusförmigen Spannung angeschlossen wird.
Eins der Themen, wo ich mir immer fürchterlich einen abbreche beim erklären...
Falls das für's Erste was hilft: Der Gleichrichtwert bezieht sich auf die transportierte Ladung einer Gleichspannung. Der Effektivwert bezieht sich auf die Leistung bzw. Energie einer Gleichspannung.
Beim Effektivwert kann man's schön anschaulich machen: Eine 12V-Gleichspannung lässt ein Lämpchen genauso hell leuchten wie eine 12V-Wechselspannung. Zum Gleichrichtwert fällt mir leider keine Anschauung ein.
Die Erklärung hat doch gepasst! Der Effektivwert einer Wechselspannung entspricht dem Wert einer Gleichspannung, der an einem Widerstand die gleiche Leistung erzeugen würde.
mega gut erklärt
dankeschön