Eine Wahrscheinlichkeitsfrage?
Angenommen ich würfele mit einem Würfel 100 Mal. Gibt es eine Formel dafür, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass eine bestimmte Zahl öfter gezogen wird, als andere.
4 Antworten
Angenommen, es geht dir um die 6. Die anderen Zahlen sind 1 bis 5. Die 6 kommt mit Wahrscheinlichkeit 1/6. Man könnte jetzt versuchen, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass die 6 am häufigsten kommt. Das ist ja nicht unmöglich, auch wenn auf lange Sicht alle Zahlen gleich oft kommen. Eine Formel habe ich nicht parat, ich denke, die ist auch nicht so einfach.
Das müsste ja ein gezinkter Würfel sein, bei dem eine Zahl wahrscheinlicher kommt als die anderen.
Ich glaube zu verstehen, was du meinst, aber es gibt einen Spruch: Der Zufall hat kein Gedächtnis. Er weiß nicht, wie er zuletzt entschieden hat. Deshalb kann beim Roulette auch 30x Rot hintereinander kommen.
Etwas nicht zu wissen, kannst du wohl schwerlich mit Intelligenz gleichsetzen. Wahr ist aber schon, dass Spieler häufig sagen: Jetzt war Rot dran, dann müsste wieder Schwarz kommen. Nach 3x Rot erst recht, ansonsten ist es Betrug oder Zauberei!
Die Wahrscheinlichkeit, dass bei 100 Würfen eines Würfels eine bestimmte Zahl öfter gezogen wird als andere liegt bei 1, also bei 100 %.
Begründung: Teil man die Zahl 100 durch 6, so ergibt sich keine natürliche Zahl, sondern 16,666666... Es ist also unmöglich, dass jede der sechs Zahlen gleich häufig geworfen wird. Im ausgeglichensten Fall werden vier der Zahlen jeweils 17 Mal gewürfelt, und zwei der Zahlen dafür nur 16 Mal. Vermutlich wird es aber noch etwas unausgeglichener sein, z. B. das eine Zahl 19 Mal vorkommt, und eine andere nur 14 Mal.
Würde man dagegen 102 Mal den Würfel werfen, so hätte man eine Chance, dass jede Zahl 17 Mal vorkommt. Es gibt auch garantiert eine Formel dafür, wie man die Wahrscheinlichkeit für dieses Ereignis berechnet. Ich kenne die Formel nur gerade nicht. Ich schätze aber, dass diese Wahrscheinlichkeit unter 50 % liegt, dass also umgekehrt die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Zahl öfter als andere gezogen wird, entsprechend über 50 % liegt.
Das wäre mit der Bernoulli-Formel berechenbar
Du meinst vermutlich Varianz und Streuung. Aber die gilt natürlich für jede Zahl auf dem Würfel gleich.
Interessant, dass man dem Zufall Stärken, Schwächen zuschreibt oder sogar mit dem menschlichen Gehirn vergleicht.
Oft hört man auch, wenn es um die Evolution geht, dass man dem Zufall schon eine bestimmte Intelligenz unterstellt.
Oh, diese biologische Veränderung hat einen positiven effect, dass werde ich weiter verfolgen.