Eigenes Zahlensystem erfinden?
Weiss einer wie man ein eigenes Zahlensystem erfinden kann bsp 6 er System oder 12 er System (Basis 0-5/0-11 etc)
7 Antworten
alle zahlensysteme haben was gemeinsam .
es gibt die Stelle an der sie steht und die ist immer ein vielfaches des systems
1er stelle 0-9 => 0-9
10er stelle 0-9 = 00 - 90
100er stelle 0-9 = 000 - 900
deswegen zählt man auch zur nächst höherwertigen stelle 1 dazu wenn man wieder beim ausgangswert ankomme , 0,...,9,0 => 1 zu der nächsten zb 10er , also 10 und dann geht das spiel weiter
da du aber immer 1 stelle hast wo verändert werden kann , muss du die werte die mehr als unser arabisches nummersystem haben ,mit anderen symbolen füllen , gerne fängt man beim alphabet an , also 10 = A , 11=B , 12 = C ...
so kann man dann im 13er System schreiben
1C
was
1*13 + C (12) = 25
regel ist immer
(Basis hoch stelle ) * stellenwert
Basis 13 , stelle 1 , wert 1
Basis 13 , stelle 0 , wert C
wobei stelle 0 der einer ist , stelle 1 der zehner , stelle 2 = hunderter | im dezimalsystem
13 hoch 1 = 13 * 1 => 13
+
13 hoch 0 => 1 * C(12) => 12
=
25
ergo : 1C im 13er system ergibt dezimal 25
testen wir die regel an unserem dezimal system
13 im 10er system
Basis 10 , stelle 1 , wert 1
Basis 10 , stelle 0 , wert 3
10 hoch 1 = 10 * 1 => 10
+
10 hoch 0 => 1 * 3 => 3
=
13
1/2/3/4/5/6/7/8/9/A/B/C/D
wir brauchen am anfang irgendwas was keine wertigkeit hat , also praktisch rechnen mit 0
wenn also 1 der 0 entspricht , verschiebt sich nur die wertigkeit
0/1/2/3/4/5/6/7/8/9/10/11/12
1D
1(0)*13hoch1 => 0
+
D(12)*13hoch0 => 12
=
12
1D ist also 12? aber warum denn dass? A= 10/ B = 11 C= 12 D= 13
wie kommst du auf D 13 ??? du hast doch bei jedem zahlensystem, den ersten wert der genau NICHTS darstellt , beim 10er ist dir klar , da wo eine 0 steht, meint , hier steht etwas was nichts auslöst , nämlich wieder 0 , du beginnst mit dem ersten wert bei dem zeichen 1 , also muss die 1 dann in der wertigkeit 0 entsprechend , ergo , niemand scheibt 1D , wir schreiben ja auch nich 09 oder 0009 , ergo 111D , meint D , wenn 1 der erste wert ist und der NICHTS machen soll wie bei uns die 0
Zeichensatz: 1/2/3/4/5/6/7/8/9/A/ B/ C/ D | 13er
Wertigkeit : 0/1/2/3/4/5/6/7/8/9/10/11/12 | Dezimal
man könnte auch würfeln
Zeichensatz: 9/A/3/D/5/6/B/8/1/2/ 7/ C/ 4 | 13er
Wertigkeit : 0/1/2/3/4/5/6/7/8/9/10/11/12 | Dezimal
muss man halt ständig nachgucken bis man die reihenfolge drauf hat.
Aha verstehe. DAnke für deine Abbildung. also das erste 1 bsp bei den Binär (2 er Potenzen ist ja anfang (2^0 =1 und dies gilt ja bei allen systemen. (Wie bei dir in der Abbildung somit bildet 13 = Basis und 1-12 sind die Stellenwerte ist dies korrekt.
Es gibt zumindest in den USA und in Großbritannien Vereine, die das Zwölfersystem gut finden.
Hat ja auch gewisse Vorteile. Darüber hinaus taucht die Zahl 12 quasi überall in unserer Geschichte auf und das Duodezimalsystem wurde in einigen Kulturen früher auch praktiziert.
Auch im germanischen Bereich wird es vermutet, da die Zahlen Elf und Zwölf quasi die einzigen Nachfolger von 10 sind, die ein eigenes Wort für sich besitzen, während alle anderen strikt "x-zehn", "x-zwanzig", etc. folgen.
Jede Zahl ist als Summe von Potenzen
darstellbar mit 0 <= a(k) < b, a(k) € N, b € N
In einem 6-er Zahlensystem entspricht z.B. die Zahl
2345 (= 2*6^3 + 3*6^2 + 4*6^1 + 5*6^0)
der 569 im 10-er System.
Hey,
Naja, bei einem 6er System gäbe es halt die Zahlen 1-6 (oder 0-5). Nach 6 kommt dann eben nicht 7 sondern 61 oder 16, so wie du das eben definierst.
Mfg Jannick (L1nd)
Aber wie kann man daraus ein eigenes Zahlensystem erfinden? Bsp in Binär nutzt man ja die 2 er potenzen. (2^0= 1 2^2= 4 etc)
Naja, neu erfunden ist das nicht. Das mit der Basis gibt es ja alles schon.
Umrechnen kannst du aber lernen.
Also kann man ein neues zusammenstellen? Also bsp Binärsystem gibt es ja die Stellen (1/2/4/8/16/32/64) etc. Wie kann man dies bsp mit einem 6 er system oder anderen machen.
Sei deine gewünschte Basis a.
Dann ist die Stellentafel
a^4 a^3 a^2 a^1 a^0=1
für eine fünfstellige Zahl.
Du musst dann nur noch a-10 neue Ziffern erfinden.
Im 16er-System hat man dafür die Buchstaben A B C D E F genommen.
ALso 0-9 alles darüber mit Buchstaben bestücken. Bsp dein 13 er System Wie nutzt man dies 1/2/3/4/5/6/7/8/9/A/B/C/D. Also sagen wir ich habe 1D = Ist es dann 14 oder wie?