logarithmus ohne angegebene basis?

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5 Antworten

Wiki:

Das Zeichen ㏒ ohne eine angegebene Basis wird verwendet, wenn die verwendete Basis keine Rolle spielt, wenn diese getrennt vereinbart wird, aus dem Zusammenhang ersichtlich ist oder aufgrund einer Konvention festgelegt ist. In technischen Anwendungen (so z. B. auf den meisten Taschenrechnern) steht ㏒ oft für den dekadischen Logarithmus. In theoretischen Abhandlungen steht ㏒ oft für den natürlichen Logarithmus.

ausgehend vom dekadischen:

log10^⅔ = ⅔ * log(10) = ⅔

Suboptimierer 03.07.2013, 16:32

Auf dem Windows-Taschenrechner ist es zum Beispiel auch der dekadische Logarithmus. Der natürliche wird dort mit ㏑ betitelt.

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A. Eine Basis muss angegeben sein, da stimme ich mit daCypher überein

Ich wüsste aber nicht, warum "log" einen Zehnerlogarithmus bedeuten sollte; jener wird meist "lg" geschrieben.

Im angelsächischen Sprachraum (und auch auf vielen Taschenrechnern) bedeutet "log" den natürlichen Logarithmus.


B. In bestimmten Zusammenhängen kann die Basis unbedeutend sein. Zum Beispiel gelten allgemeine Logarithmengesetze wie etwa

log (xy) = log(x) + log(y)

lg (x) = log (x) / log (10)

usw. für Logarithmen mit beliebiger Basis, wenn nur für jedes Zeichen "log" die gleiche Basis verwendet wird.

Hallo,

normalerweise ist, wenn keine Basis angegeben wird, der "Logarithmus Naturalis" gemeint. Das heißt, die Eulersche Zahl ist in dem Fall die Basis, siehe http://eulerschezahl.de/ , oder mit anderen Worten, es ist die Umkehrfunktion zur "e-Funktion".

Je nachdem, "wo" du unterwegs bist, also in welchem Fachgebiet, können auch andere Konventionen gelten. Informatiker z.B. meinen gerne den Logarithmus zur Basis 2, Ingenieure hingegen eher den zur Basis 10.

Ja, man braucht ne Basis. Wenn keine Basis angegeben ist, ist normalerweise der 10er Logarithmus gemeint.

hihi3000 03.07.2013, 15:02

und wie geht das dann? :)

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daCypher 03.07.2013, 15:05
@hihi3000

was geht dann wie? Die Aufgabe da oben?

Log(10) = 1

1^2/3 = 1

oder 1²/3 = 1/3

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daCypher 03.07.2013, 15:13
@hihi3000

Nein, die Basis ist 10. (Ich hab doch geschrieben, wenn nichts angegeben ist, ist normalerweise der 10er Logarithmus gemeint)

Der Logarithmus zur Basis 10 vom Wert 10 ist 1 (Umkehrschluss: 10^1 = 10)

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die 10 ist doch hier die basis...

bei ln ist es "e" und bei lg ist es "10"

hihi3000 03.07.2013, 15:03

nein die 10 ist hier nicht die basis :/ weil die 10^2/3 gehören zusammen

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