Logarithmus ohne TR näherungsweise berechnen?

Wie berechnet man den lg 2 und ln 0,2 ohne Taschenrechner

gegeben ist nur ln 2 = 0,69 und lg e = 0,43

Answer 1

[Ellejolka]

lg a = ln a • lg e

also

lg 2 = ln 2 • lg e

und

ln a = lg a / lg e

ln 0,2 = ln 2 - ln 10

also

ln 0,2 = ln 2 - (lg 10 / lg e)

ln 0,2 = ln 2 - (1/lg e)

Answer 2

[kmkcl]

Da gibt es die Logarithmengesetze...

Logarithmus von X zu einer Basis B = Logarithmus(X)/Logarithmus(B)

Egal welche Logarithmen zu welcher Basis verwendet werden, sie müssen nur gleich sein.

Comments

[kmkcl]

Dementsprechend:

ln(2) = lg(2)/lg(e)

dann nur noch umstellen.