Wie berechnet man diesen Logarithmus?
Hallo😊
Wie berechnet man das?
log2 Wurzel 2
(der logarithmus zur Basis 2 von der Wurzel aus 2)
Mit was muss man 2 potenzieren, um die Wurzel aus 2 zu bekommen?
Das Ergebnis lautet 1÷2
Aber wie kommt man auf das?
Vielen Dank!!!
4 Antworten
Hallo,
wie man auf den Logarithmus kommt, weißt Du ja jetzt.
Aber wieso ist die Wurzel aus 2 gleich 2^(1/2)?
Das kannst Du aus dem Potenzgesetz a^b*a^c=a^(b+c) herleiten.
Die Wurzel aus 2 ist die Zahl, die mit sich selbst multipliziert 2 ergibt.
2 kannst Du auch als 2^1 schreiben, ist genau dieselbe Zahl.
Die Wurzel aus 2 sei ebenfalls eine Zweierpotenz.
Es gilt also: 2^x*2^x=2^1.
Nach den Potenzgesetzen ist 2^x*2^x=2^(x+x)=2^(2x).
Wenn 2^(2x)=2^1, muß 2x=1 sein, weil die Basen beider Potenzen die gleichen sind und Du daher die Exponenten direkt vergleichen kannst.
2x=1, also x=1/2.
Somit gilt: Wurzel (2)=2^(1/2).
Herzliche Grüße,
Willy
Sqrt(2) = 2^(1/2)
sqrt... Wurzel.
Alles klar?
Wurzel zwei bedeutet auch 2^1/2 somit hast du
log 2 (2^1/2) was eben 1/2 ist
Die Wurzel aus 2 ist 2^(1/2). Darum ist der dyadische Logarithmus von der Wurzel aus 2 eben 1/2.