Dualbruch und Dezimalbruch?
Beweisen oder widerlegen Sie die folgenden Aussagen:
a) Jeder endliche Dualbruch ist auch ein endlicher Dezimalbruch.
b) Jeder endliche Dezimalbruch ist auch ein endlicher Dualbruch.
Ich weiß das ein Dualbruch mit x=z/(2^n) und ein Dezimalbruch mit x=z/(10^n) gegeben ist, aber ich habe leider keine Ahnung wie ich damit Arbeiten soll. Falls jemand mir helfen kann, dann danke im Voraus
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
zu a) Erweitere den Dualbruch mit 5^n. Dann hast Du seine Dezimaldarstellung.
zu b) Umgekehrt klappt das nicht: aus dem Nenner 10^n kannst Du nicht so einfach ein 2^m machen. Das legt die Vermutung nahe, dass b) falsch ist. Zum Beweis finde ein Gegenbeispiel.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Schau dir die Primfaktoren des Nenners an:
10=2*5